Мне нужно найти основание x системы счисления, если a) 14x = 910

Question

Вопрос:

Мне нужно найти основание x системы счисления, если a) 14x = 910

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими задачками! Они про системы счисления, это когда мы считаем не только десятками, но и другими группами чисел. a) Чтобы найти основание $x$ системы счисления, когда $14_x = 9_{10}$, нужно понять, что это значит. $14_x$ означает $(1 * x^1) + (4 * x^0)$, и это должно равняться 9. Получается уравнение: $$x + 4 = 9$$ Вычитаем 4 из обеих частей: $$x = 9 - 4$$ $$x = 5$$ б) Теперь для $2002_x = 130_{10}$ делаем то же самое. $2002_x$ это $(2 * x^3) + (0 * x^2) + (0 * x^1) + (2 * x^0)$, и это должно равняться 130. Получаем уравнение: $$2x^3 + 2 = 130$$ Вычитаем 2 из обеих частей: $$2x^3 = 128$$ Делим обе части на 2: $$x^3 = 64$$ Теперь нужно найти число, которое в третьей степени дает 64. Это число 4, потому что $4*4*4 = 64$. $$x = 4$$ **Ответ:** а) $x = 5$ б) $x = 4$ Все просто, главное - понять, как раскладывать число в системе счисления!

Мне нужно найти основание x системы счисления, если a) 14x = 910

Ответ ассистента

Другие решения