Ты просишь найти векторные выражения в треугольнике ABC, если AB = 6, BC = 8 и угол B = 90°

Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать, что требуется найти в каждом подпункте: длину вектора, координаты или что-то другое. Предположим, что нужно найти длины векторов, тогда: a) $\vec{BA} - \vec{BC}$ и $\vec{BA} + \vec{BC}$: $\vec{BA}$ и $\vec{BC}$ перпендикулярны, так как угол B = 90 градусов. $\vec{BA} - \vec{BC} = \vec{CA}$ (по правилу вычитания векторов). $\vec{BA} + \vec{BC} = \vec{BD}$, где D - точка, что ABCD - прямоугольник. Длина $\vec{CA}$ равна $\sqrt{BA^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Длина $\vec{BD}$ равна $\sqrt{BA^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. б) $\vec{AB} + \vec{BC}$ и $\vec{AB} - \vec{BC}$: $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ (по правилу сложения векторов). $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{CB} = \vec{EB}$, где E - точка, что ABCE - параллелограмм. Длина $\vec{AC}$ равна $\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Длина $\vec{EB}$ равна $\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. в) $|\vec{BA}| + |\vec{BC}|$ и $|\vec{BA} + \vec{BC}|$: Длина $|\vec{BA}| + |\vec{BC}| = 6 + 8 = 14$. Длина $|\vec{BA} + \vec{BC}| = |\vec{BD}| = 10$ (как в пункте а). г) $|\vec{AB}| - |\vec{BC}|$ и $|\vec{AB} - \vec{BC}|$: Длина $|\vec{AB}| - |\vec{BC}| = 6 - 8 = -2$. Длина $|\vec{AB} - \vec{BC}| = |\vec{AB} + \vec{CB}| = |\vec{EB}| = 10$ (как в пункте б). **Ответ:** a) 10 и 10; б) 10 и 10; в) 14 и 10; г) -2 и 10.