На рисунке углы BOD и COD равны. Как найти угол AOD, если ∠COB = 148°?

Question

Вопрос:

На рисунке углы BOD и COD равны. Как найти угол AOD, если ∠COB = 148°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Допущение: Углы $BOD$ и $COD$ равны, а точка $O$ находится между точками $A$ и $C$ на прямой. Тогда: 1. Угол $COB$ состоит из двух равных углов: $COD$ и $BOD$. Значит, чтобы найти один угол ($COD$ или $BOD$), нужно угол $COB$ разделить на 2: $$COB = COD + BOD$$ $$COD = COB / 2$$ $$COD = 148^\circ / 2 = 74^\circ$$ 2. Угол $AOD$ является смежным с углом $COD$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Чтобы найти угол $AOD$, нужно из $180^\circ$ вычесть угол $COD$: $$AOD + COD = 180^\circ$$ $$AOD = 180^\circ - COD$$ $$AOD = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$$ **Ответ: угол $AOD$ равен $106^\circ$**

На рисунке углы BOD и COD равны. Как найти угол AOD, если ∠COB = 148°?

Ответ ассистента

Другие решения