Выполни вычитание дробей: a) $\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz}$

- a) Чтобы вычесть дроби $\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь $xуz$. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{(x-y)z}{xyz} - \frac{(x-z)y}{xyz} = \frac{xz - yz - xy + zy}{xyz} = \frac{xz - xy}{xyz} = \frac{x(z - y)}{xyz} = \frac{z - y}{yz}$$ - в) $\frac{p-q}{p^3q^2} - \frac{p+q}{p^2q^3}$. Общий знаменатель: $p^3q^3$: $$\frac{(p-q)q}{p^3q^3} - \frac{(p+q)p}{p^3q^3} = \frac{pq - q^2 - p^2 - pq}{p^3q^3} = \frac{-q^2 - p^2}{p^3q^3} = -\frac{p^2 + q^2}{p^3q^3}$$ - б) $\frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a}$. Общий знаменатель: $9ab$: $$\frac{(a-2b)3a}{9ab} - \frac{(b-2a)3b}{9ab} = \frac{3a^2 - 6ab - 3b^2 + 6ab}{9ab} = \frac{3a^2 - 3b^2}{9ab} = \frac{3(a^2 - b^2)}{9ab} = \frac{a^2 - b^2}{3ab}$$ - г) $\frac{3m-n}{3m^2n} - \frac{2n-m}{2mn^2}$. Общий знаменатель: $6m^2n^2$: $$\frac{(3m-n)2n}{6m^2n^2} - \frac{(2n-m)3m}{6m^2n^2} = \frac{6mn - 2n^2 - 6mn + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{-2n^2 + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{3m^2 - 2n^2}{6m^2n^2}$$ *Перевод: - a) Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь $xуz$. Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем выражение. - в) Находим общий знаменатель $p^3q^3$, приводим дроби к нему и упрощаем выражение. - б) Находим общий знаменатель $9ab$, приводим дроби к нему и упрощаем выражение. - г) Находим общий знаменатель $6m^2n^2$, приводим дроби к нему и упрощаем выражение.*