Помоги решить задачи: запиши в виде суммы разрядных слагаемых число 34 729; найди число на 1 меньше наименьшего трехзначного числа.

31. Давай разложим числа на разрядные слагаемые. Это значит, представим каждое число в виде суммы его сотен, десятков и единиц: 1) 34 729 = 30 000 + 4 000 + 700 + 20 + 9 2) 478 254 = 400 000 + 70 000 + 8 000 + 200 + 50 + 4 3) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 + 7 000 + 900 + 0 + 1 32. Сейчас найдем числа, которые получаются по условиям: 1) Наименьшее трехзначное число - это 100. На 1 меньше, чем 100, будет 99. 2) Наибольшее трехзначное число - это 999. На 4 больше, чем 999, будет 1003. 3) Наименьшее пятизначное число - это 10 000. На 5 меньше, чем 10 000, будет 9 995. 4) Наибольшее шестизначное число - это 999 999. На 6 больше, чем 999 999, будет 1 000 005. 5) Наименьшее восьмизначное число - это 10 000 000. На 7 больше, чем 10 000 000, будет 10 000 007. 33. Запишем наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа: Наибольшее восьмизначное число: 99 999 999 Следующее за ним: 100 000 000 Предыдущее ему: 99 999 998 34. Запишем наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа: Наименьшее семизначное число: 1 000 000 Следующее за ним: 1 000 001 Предыдущее ему: 999 999 35. Допущение: Двузначное число 10. 1010 / 10 = 101 **Ответ: В 101 раз.** 36. Допущение: Трехзначное число 100. 100100 / 100 = 1001 **Ответ: В 1001 раз** 37. Чтобы узнать, сколько цифр напечатано при нумерации страниц с 1 по 172, нужно посчитать, сколько однозначных, двузначных и трехзначных чисел использовалось. - С 1 по 9 страницы - это 9 однозначных чисел. - С 10 по 99 страницы - это 90 двузначных чисел. - С 100 по 172 страницы - это 73 трехзначных числа. Теперь посчитаем общее количество цифр:$$9 \cdot 1 + 90 \cdot 2 + 73 \cdot 3 = 9 + 180 + 219 = 408$$ **Ответ: 408 цифр** 38. Допущение: страницы нумеровались с первой. Сначала нужно понять, сколько цифр ушло на однозначные и двузначные номера страниц. - На однозначные номера (1-9) уходит 9 цифр. - Остается 672 - 9 = 663 цифры. - На двузначные номера (10-99) уходит 90 * 2 = 180 цифр. - Остается 663 - 180 = 483 цифры. Теперь посмотрим, сколько трехзначных номеров можно сделать из оставшихся цифр: - 483 / 3 = 161 три цифры. - Это значит, что после 99 страницы будет еще 161 страница. - 99 + 161 = 260 **Ответ: 260 страниц** 39. Вычислим: 1) $$754 \cdot 60 = 45240$$ 2) $$2504 - 82 = 2422$$ 3) $$364 - 276 = 88$$ 4) $$407 \cdot 306 = 124542$$ 5) $$852 : 6 = 142$$ 6) $$67216 : 8 = 8402$$ 7) $$782 : 34 = 23,00 \ldots$$ $$\begin{array}{cc|l}7 & 8 & 34 \\ \hline 6 & 8 & 23 \\ \hline 10 & 2 \end{array}$$ 8) $$3198 : 26 = 123$$ $$\begin{array}{cccc|l}3 & 1 & 9 & 8 & 26 \\ \hline 2 & 6 & & & 123 \\ \hline & 5 & 9 \\ & 5 & 2 \\ \hline & & 7 & 8 \\ & & 7 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ 9) $$4532 : 22 = 206$$ $$\begin{array}{cccc|l}4 & 5 & 3 & 2 & 22 \\ \hline 4 & 4 & & & 206 \\ \hline & 1 & 3 \\ & & 0 \\ \hline & 1 & 3 & 2 \\ & 1 & 3 & 2 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ 40. Выполним действия: 1) $$49 + 26 \cdot (54 - 27) = 49 + 26 \cdot 27 = 49 + 702 = 751$$ 2) $$36 : 9 + 18 - 5 = 4 + 18 - 5 = 22 - 5 = 17$$ 3) $$(801 - 316) \cdot 29 = 485 \cdot 29 = 14065$$ 4) $$(488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72$$ $$\begin{array}{ccc|l}1 & 2 & 9 & 18 \\ \hline 1 & 2 & 6 & 72 \\ \hline & & 3 & 6 \\ & & 3 & 6 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ 41. Считаем, сколько лет прошло с 1961 года до сегодняшнего дня. Допущение: Сегодня 2024 год. 2024 - 1961 = 63 года. Первый экипаж начал работать на МКС через 31 год после высадки американцев на Луну. А американцы высадились через 8 лет после полёта Гагарина, значит, отсчитываем: 8 + 31 = 39 лет. **Ответ: 39 лет**