При каких значениях переменной х имеет смысл выражение а) √2x

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной х имеет смысл выражение а) √2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, когда выражения с корнями имеют смысл. Это значит, что под корнем должно быть неотрицательное число, то есть больше или равно нулю. a) $\sqrt{2x}$ имеет смысл, когда $2x \geq 0$. Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на 2. Получается, что $x \geq 0$. Значит, выражение имеет смысл при всех $x$, которые больше или равны нулю. б) $\sqrt{-x}$ имеет смысл, когда $-x \geq 0$. Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на -1. Важно помнить, что когда мы умножаем или делим неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется. Получается, что $x \leq 0$. Значит, выражение имеет смысл при всех $x$, которые меньше или равны нулю. **Ответ:** а) $x \geq 0$ б) $x \leq 0$

При каких значениях переменной х имеет смысл выражение а) √2x

Ответ ассистента

Другие решения