Выполни действие: a) 10p/(p-q) + 3p/(q-p)

a) Давай сложим дроби $\frac{10p}{p-q} + \frac{3p}{q-p}$. Заметим, что $q-p = -(p-q)$. Поэтому: $$\frac{10p}{p-q} + \frac{3p}{q-p} = \frac{10p}{p-q} - \frac{3p}{p-q} = \frac{10p - 3p}{p-q} = \frac{7p}{p-q}$$ б) Сложим дроби $\frac{5a}{a-b} + \frac{5b}{b-a}$. Заметим, что $b-a = -(a-b)$. Поэтому: $$\frac{5a}{a-b} + \frac{5b}{b-a} = \frac{5a}{a-b} - \frac{5b}{a-b} = \frac{5a - 5b}{a-b} = \frac{5(a-b)}{a-b} = 5$$ в) Сложим дроби $\frac{x-3}{x-1} + \frac{2}{1-x}$. Заметим, что $1-x = -(x-1)$. Поэтому: $$\frac{x-3}{x-1} + \frac{2}{1-x} = \frac{x-3}{x-1} - \frac{2}{x-1} = \frac{x-3-2}{x-1} = \frac{x-5}{x-1}$$ г) Сложим дроби $\frac{a}{2a-b} + \frac{3a-b}{b-2a}$. Заметим, что $b-2a = -(2a-b)$. Поэтому: $$\frac{a}{2a-b} + \frac{3a-b}{b-2a} = \frac{a}{2a-b} - \frac{3a-b}{2a-b} = \frac{a - (3a-b)}{2a-b} = \frac{a - 3a + b}{2a-b} = \frac{-2a + b}{2a-b} = \frac{b-2a}{2a-b} = -1$$ д) Сложим дроби $\frac{a}{a^2-9} + \frac{3}{9-a^2}$. Заметим, что $9-a^2 = -(a^2-9)$. Поэтому: $$\frac{a}{a^2-9} + \frac{3}{9-a^2} = \frac{a}{a^2-9} - \frac{3}{a^2-9} = \frac{a-3}{a^2-9} = \frac{a-3}{(a-3)(a+3)} = \frac{1}{a+3}$$ е) Сложим дроби $\frac{y^2}{y-1} + \frac{1}{1-y}$. Заметим, что $1-y = -(y-1)$. Поэтому: $$\frac{y^2}{y-1} + \frac{1}{1-y} = \frac{y^2}{y-1} - \frac{1}{y-1} = \frac{y^2-1}{y-1} = \frac{(y-1)(y+1)}{y-1} = y+1$$ **Ответы:** a) $\frac{7p}{p-q}$ б) 5 в) $\frac{x-5}{x-1}$ г) -1 д) $\frac{1}{a+3}$ е) $y+1$