Как перевести число 101010 во 2 степени в двоичную систему?

Для перевода числа $101010_2$ из двоичной системы в десятичную, а затем обратно в двоичную, выполним следующие шаги: 1. **Перевод из двоичной в десятичную систему:** Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в соответствующей степени, начиная с 0 справа налево, и затем сложить все полученные значения. $$101010_2 = (1 \times 2^5) + (0 \times 2^4) + (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$$ 2. **Перевод из десятичной в двоичную систему:** Чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно делить десятичное число на 2 до тех пор, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки от деления в обратном порядке. \begin{align*} 42 \div 2 &= 21 \text{ (остаток 0)} \\ 21 \div 2 &= 10 \text{ (остаток 1)} \\ 10 \div 2 &= 5 \text{ (остаток 0)} \\ 5 \div 2 &= 2 \text{ (остаток 1)} \\ 2 \div 2 &= 1 \text{ (остаток 0)} \\ 1 \div 2 &= 0 \text{ (остаток 1)} \end{align*} Записываем остатки в обратном порядке: $101010_2$. **Ответ:** $101010_2$ *Перевод: Чтобы перевести двоичное число $101010_2$ в десятичное, а затем обратно в двоичное, нужно выполнить перевод в десятичную систему, а затем обратно в двоичную систему.*