Реши уравнения: 3) (x-6y²)/(2y) + 3y при x = -8, y = 0,1; 4) 2/(x-4) - (x+8)/(x²-16) - 1/x; 5) При каких целых значениях b выражение ((b-2)²+8b+1)/b будет целым числом?

Привет! Давай решим твои задания по порядку: 3. Подставим значения $x = -8$ и $y = 0{,}1$ в выражение: $$\frac{x - 6y^2}{2y} + 3y = \frac{-8 - 6(0{,}1)^2}{2(0{,}1)} + 3(0{,}1) = \frac{-8 - 6(0{,}01)}{0{,}2} + 0{,}3 = \frac{-8 - 0{,}06}{0{,}2} + 0{,}3 = \frac{-8{,}06}{0{,}2} + 0{,}3 = -40{,}3 + 0{,}3 = -40$$ **Ответ: -40** 4. Упростим выражение: $$\frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{(x-4)(x+4)} - \frac{1}{x}$$ Приведем к общему знаменателю $x(x-4)(x+4)$: $$\frac{2x(x+4) - x(x+8) - (x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2+8x - x^2-8x - (x^2-16)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2 - x^2 - x^2 + 8x - 8x + 16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x-4)(x+4)}$$ **Ответ: $\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$** 5. Чтобы выражение $\frac{(b-2)^2 + 8b + 1}{b}$ было целым числом, нужно чтобы числитель делился на $b$ без остатка. Раскроем скобки в числителе: $$(b-2)^2 + 8b + 1 = b^2 - 4b + 4 + 8b + 1 = b^2 + 4b + 5$$ Теперь разделим $b^2 + 4b + 5$ на $b$: $$\frac{b^2 + 4b + 5}{b} = \frac{b^2}{b} + \frac{4b}{b} + \frac{5}{b} = b + 4 + \frac{5}{b}$$ Для того чтобы все выражение было целым числом, необходимо, чтобы $\frac{5}{b}$ было целым числом. Это возможно, если $b$ является делителем числа 5. Делители числа 5: $-5, -1, 1, 5$. **Ответ: $b = -5, -1, 1, 5$**