Помоги представить выражения в виде дроби, найти значение выражения и упростить выражение.

Конечно, давай решим эти задания по порядку! **2. Представьте в виде дроби:** а) $\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2}$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь $2a^2$. $\frac{(3-2a) \cdot a}{2a^2} - \frac{(1-a^2) \cdot 2}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} = \frac{3a - 2}{2a^2}$ **Ответ:** $\frac{3a - 2}{2a^2}$ б) $\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}$ Общий знаменатель здесь $(3x+y)(3x-y)$. $\frac{1 \cdot (3x-y)}{(3x+y)(3x-y)} - \frac{1 \cdot (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x - y - 3x - y}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{-2y}{(3x+y)(3x-y)}$ Можно ещё упростить знаменатель, используя формулу разности квадратов: $(3x+y)(3x-y) = 9x^2 - y^2$ **Ответ:** $\frac{-2y}{9x^2 - y^2}$ в) $\frac{4-3b}{b^2-2b} + \frac{3}{b-2}$ Сначала разложим знаменатель первой дроби: $b^2 - 2b = b(b-2)$. Теперь общий знаменатель будет $b(b-2)$. $\frac{4-3b}{b(b-2)} + \frac{3 \cdot b}{b(b-2)} = \frac{4 - 3b + 3b}{b(b-2)} = \frac{4}{b(b-2)}$ **Ответ:** $\frac{4}{b(b-2)}$ **3. Найдите значение выражения:** $\frac{x-6y^2}{2y} + 3y$ при $x = -8$, $y = 0.1$ Подставим значения $x$ и $y$ в выражение: $\frac{-8 - 6 \cdot (0.1)^2}{2 \cdot 0.1} + 3 \cdot 0.1 = \frac{-8 - 6 \cdot 0.01}{0.2} + 0.3 = \frac{-8 - 0.06}{0.2} + 0.3 = \frac{-8.06}{0.2} + 0.3 = -40.3 + 0.3 = -40$ **Ответ:** -40 **4. Упростите выражение:** $\frac{3a - 3b}{a^2 - b^2}$ В числителе вынесем 3 за скобки: $3(a - b)$. В знаменателе используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Тогда выражение примет вид: $\frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)}$ Сократим $(a - b)$ в числителе и знаменателе: $\frac{3}{a + b}$ **Ответ:** $\frac{3}{a + b}$