Можешь помочь решить систему уравнений: 3y - 2x = 10, 7x + 5y = 27?

Question

Вопрос:

Можешь помочь решить систему уравнений: 3y - 2x = 10, 7x + 5y = 27?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эту систему уравнений! У нас есть: $$\begin{cases} 3y - 2x = 10 \\ 7x + 5y = 27 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или сложения. Я покажу метод сложения. 1. Умножим первое уравнение на 7, а второе на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми по модулю: $$\begin{cases} 21y - 14x = 70 \\ 14x + 10y = 54 \end{cases}$$ 2. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $x$: $$21y - 14x + 14x + 10y = 70 + 54$$ $$31y = 124$$ 3. Найдем $y$: $$y = \frac{124}{31} = 4$$ 4. Подставим значение $y$ в одно из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти $x$: $$3(4) - 2x = 10$$ $$12 - 2x = 10$$ $$-2x = -2$$ $$x = 1$$ **Ответ: $x = 1$, $y = 4$**

Можешь помочь решить систему уравнений: 3y - 2x = 10, 7x + 5y = 27?

Ответ ассистента

Другие решения