Объясни, как вычислить наиболее рациональным способом выражения из заданий 4-8.

Конечно, сейчас помогу тебе с этими заданиями! **Задание 4** Чтобы вычислить наиболее рациональным способом, нужно сгруппировать числа так, чтобы было удобно складывать или вычитать. б) $19,22 + 7,6 + 20,78 + 0,4 = (19,22 + 20,78) + (7,6 + 0,4) = 40 + 8 = 48$ в) $3,81 + 13,7 + 0,19 + 4,2 = (3,81 + 0,19) + (13,7 + 4,2) = 4 + 17,9 = 21,9$ г) $7,46 + 15,9 + 1,54 = (7,46 + 1,54) + 15,9 = 9 + 15,9 = 24,9$ д) $1,59 + 6,91 + 2,09 = (1,59 + 6,91) + 2,09 = 8,5 + 2,09 = 10,59$ е) $17,23 - 2,9 - 6,7 + 0,77 = (17,23 + 0,77) - (2,9 + 6,7) = 18 - 9,6 = 8,4$ ж) $-2,37 + 5,9 - 6,63 - 5,4 = (5,9 - 5,4) - (2,37 + 6,63) = 0,5 - 9 = -8,5$ з) $11,8 - 4,8 - 3,2 - 3,1 = (11,8 - 4,8) - (3,2 + 3,1) = 7 - 6,3 = 0,7$ **Задание 5** Тут тоже группируем, чтобы было проще считать. б) $-35,8 \cdot 0,2 \cdot 50 = -35,8 \cdot (0,2 \cdot 50) = -35,8 \cdot 10 = -358$ в) $4 \cdot (-11,7) \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot (-11,7) = 100 \cdot (-11,7) = -1170$ г) $0,39 \cdot 0,4 \cdot 25 = 0,39 \cdot (0,4 \cdot 25) = 0,39 \cdot 10 = 3,9$ д) $-0,037 \cdot 0,5 \cdot 20 = -0,037 \cdot (0,5 \cdot 20) = -0,037 \cdot 10 = -0,37$ **Задание 6** В этих примерах надо вынести общий множитель за скобки. б) $14,71 \cdot 15,6 - 14,71 \cdot 5,6 = 14,71 \cdot (15,6 - 5,6) = 14,71 \cdot 10 = 147,1$ в) $18,9 \cdot 5,01 + 18,9 \cdot 0,99 = 18,9 \cdot (5,01 + 0,99) = 18,9 \cdot 6 = 113,4$ г) $7,04 \cdot 35,9 - 5,9 \cdot 7,04 = 7,04 \cdot (35,9 - 5,9) = 7,04 \cdot 30 = 211,2$ д) $13,52 \cdot 17,7 + 13,52 \cdot 2,3 = 13,52 \cdot (17,7 + 2,3) = 13,52 \cdot 20 = 270,4$ **Задание 7** а) $6\frac{1}{4} - 2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{4} - 3\frac{5}{7} = (6\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4}) - (2\frac{2}{7} + 3\frac{5}{7}) = 8 - 6 = 2$ б) $7\frac{5}{11} - 1\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11} - 4\frac{7}{9} = (7\frac{5}{11} + 3\frac{6}{11}) - (1\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9}) = 11 - 6 = 5$ в) $10\frac{8}{11} - 4\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{3}{11} = (10\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11}) - (4\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}) = 12 - 7 = 5$ г) $-8\frac{3}{14} + 3\frac{4}{5} - 5\frac{11}{14} - 3\frac{3}{10} = (-8\frac{3}{14} - 5\frac{11}{14}) + (3\frac{4}{5} - 3\frac{3}{10}) = -14 + \frac{1}{2} = -13\frac{1}{2}$ **Задание 8** В этом задании нужно раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения. а) $3\frac{1}{7} \cdot 4 = (3 + \frac{1}{7}) \cdot 4 = 3 \cdot 4 + \frac{1}{7} \cdot 4 = 12 + \frac{4}{7} = 12\frac{4}{7}$ Надеюсь, что мои объяснения были понятными и помогли тебе!