Докажи, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость.

5. Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость. Представь себе прямую линию. Теперь возьми три точки на этой линии. Ты можешь провести через них плоскость, как если бы положил лист бумаги на эту линию. 6. Если три точки соединены отрезками, то все отрезки лежат в одной плоскости, потому что через любые три точки можно провести плоскость, и все отрезки, соединяющие эти точки, будут лежать в этой плоскости. 7. Все прямые, не проходящие через точку $M$ и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости, потому что две пересекающиеся прямые однозначно определяют плоскость. А прямые, проходящие через точку $M$, могут лежать в разных плоскостях. 8. a) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости. Это верно, потому что окружность определяется тремя точками, и если две из них лежат в плоскости, то и третья (и вся окружность) тоже будет лежать в этой плоскости. б) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. Это тоже верно, потому что окружность однозначно определяется тремя точками. 9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости $\alpha$. Две другие вершины параллелограмма тоже лежат в плоскости $\alpha$, потому что параллелограмм — это плоская фигура, и все его вершины лежат в одной плоскости.