Ты просишь вычислить выражения, решить задачи, уравнения и найти площадь прямоугольника

Решаю задачи по порядку: 1. Вычисли: a) $-30 + 20 : (-5) = -30 - (-4) = -30 + 4 = -26$ б) Допущение: В задании ошибка, должно быть $3.9 \cdot 4.58 + 3.9 \cdot 5.42$ (плюс вместо умножить). $3.9 \cdot 4.58 + 3.9 \cdot 5.42 = 3.9 \cdot (4.58 + 5.42) = 3.9 \cdot 10 = 39$ в) Допущение: выражение выглядит как $1\frac{1}{11} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{2}{3}) - 1.21$ $1\frac{1}{11} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{2}{3}) - 1.21 = \frac{12}{11} \cdot (\frac{3}{12} + \frac{8}{12}) - 1.21 = \frac{12}{11} \cdot \frac{11}{12} - 1.21 = 1 - 1.21 = -0.21$ 2. Решите задачи. a) Сравните 30% от 20 и 20% от 30. 30% от 20: $20 \cdot 0.3 = 6$ 20% от 30: $30 \cdot 0.2 = 6$ $6 = 6$, то есть, 30% от 20 равны 20% от 30. б) Найдите число, 40% которого равны 46. Пусть x - это искомое число, тогда: $0.4x = 46$ $x = \frac{46}{0.4} = 115$ в) Из 200 картин, представленных на вернисаже, были куплены 160. Сколько процентов от представленных на вернисаже картин составило количество оставшихся? Осталось картин: $200 - 160 = 40$ Процент оставшихся картин: $\frac{40}{200} \cdot 100 = 20$ 3. Решите уравнение $10 - 3(x - 3) = 27 + x$ $10 - 3x + 9 = 27 + x$ $19 - 3x = 27 + x$ $-3x - x = 27 - 19$ $-4x = 8$ $x = -2$ 4. Из посёлка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. Сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км/ч, а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе? Пусть $t$ - время в часах, которое мотоциклист ехал по шоссе. Тогда время, которое он ехал по просёлочной дороге, будет $t + 0.5$ (так как 30 минут = 0.5 часа). Расстояние, которое он проехал по просёлочной дороге: $40(t + 0.5)$ Расстояние, которое он проехал по шоссе: $60t$ Сумма этих расстояний равна 240 км: $40(t + 0.5) + 60t = 240$ $40t + 20 + 60t = 240$ $100t = 220$ $t = 2.2$ часа Чтобы узнать время в минутах, умножим на 60: $2.2 \cdot 60 = 132$ минуты 5. Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Пусть стороны прямоугольника $3x$ и $6x$. Периметр прямоугольника: $2(3x + 6x) = 54$ $2(9x) = 54$ $18x = 54$ $x = 3$ Стороны прямоугольника: $3 \cdot 3 = 9$ см и $6 \cdot 3 = 18$ см. Площадь прямоугольника: $9 \cdot 18 = 162$ см$^2$. **Ответы:** 1. a) -26; б) 39; в) -0.21 2. a) равны; б) 115; в) 20% 3. -2 4. 132 минуты 5. 162 см$^2$