Вопрос:

Ты просишь привести к виду $(x + a)^2 + b$ выражения: г) $x^2 - 12x + 20$; д) $-y^2 + 16y - 15$; e) $-x^2 - 8x + 9$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Тебе нужно привести квадратные уравнения к виду $(x + a)^2 + b$. Это называется выделением полного квадрата. Сейчас покажу, как это делается. г) $x^2 - 12x + 20$ Чтобы выделить полный квадрат, нужно найти такое число, которое, будучи разделенным на 2 и возведенным в квадрат, даст нам "добавок" к $x^2 - 12x$, чтобы получился полный квадрат. В нашем случае, это $(-12 / 2)^2 = 36$. Тогда: $x^2 - 12x + 36 - 36 + 20 = (x - 6)^2 - 16$ д) $-y^2 + 16y - 15$ Тут сначала вынесем минус за скобки: $-(y^2 - 16y + 15)$ Теперь ищем "добавок": $(-16 / 2)^2 = 64$. Значит: $-(y^2 - 16y + 64 - 64 + 15) = -(y - 8)^2 + 49$ e) $-x^2 - 8x + 9$ Снова выносим минус: $-(x^2 + 8x - 9)$ Ищем "добавок": $(8 / 2)^2 = 16$. Получаем: $-(x^2 + 8x + 16 - 16 - 9) = -(x + 4)^2 + 25$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как выделять полные квадраты! Если что, спрашивай ещё!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи