Ты просишь меня вычислить значения выражений и решить задачи про совместную работу из домашнего задания.

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи. Они все про совместную работу, давай разберёмся! 1. а) $2\frac{4}{9} + 1\frac{5}{6} = 2\frac{8}{18} + 1\frac{15}{18} = 3\frac{23}{18} = 4\frac{5}{18}$ б) $4 - 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{3} - 2\frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}$ в) $2\frac{11}{15} - \frac{3}{20} = 2\frac{44}{60} - \frac{9}{60} = 2\frac{35}{60} = 2\frac{7}{12}$ г) $3\frac{1}{6} - 1\frac{4}{15} = 3\frac{5}{30} - 1\frac{8}{30} = 2\frac{35}{30} - 1\frac{8}{30} = 1\frac{27}{30} = 1\frac{9}{10}$ 2. а) $2\frac{1}{7} : 1\frac{11}{14} = \frac{15}{7} : \frac{25}{14} = \frac{15}{7} * \frac{14}{25} = \frac{3}{1} * \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ б) $1\frac{7}{9} : 2\frac{2}{11} = \frac{16}{9} : \frac{24}{11} = \frac{16}{9} * \frac{11}{24} = \frac{2}{9} * \frac{11}{3} = \frac{22}{27}$ в) $\frac{12}{5} * \frac{9}{16} * \frac{35}{27} = \frac{3}{5} * \frac{9}{4} * \frac{35}{27} = \frac{1}{5} * \frac{1}{4} * \frac{35}{3} = \frac{1}{1} * \frac{1}{4} * \frac{7}{3} = \frac{7}{12}$ г) $1\frac{3}{4} * \frac{5}{16} * 2\frac{2}{3} * 6\frac{6}{7} = \frac{7}{4} * \frac{5}{16} * \frac{8}{3} * \frac{48}{7} = \frac{1}{1} * \frac{5}{2} * \frac{2}{3} * \frac{3}{1} = \frac{1}{1} * \frac{5}{1} * \frac{1}{1} * \frac{1}{1} = 5$ д) $3\frac{3}{4} * (4\frac{1}{2} : 6\frac{3}{4}) = \frac{15}{4} * (\frac{9}{2} : \frac{27}{4}) = \frac{15}{4} * (\frac{9}{2} * \frac{4}{27}) = \frac{15}{4} * (\frac{1}{1} * \frac{2}{3}) = \frac{15}{4} * \frac{2}{3} = \frac{5}{2} * \frac{1}{1} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ 3. Федя режет все яблоки за 20 минут, значит, за 1 минуту он режет $\frac{1}{20}$ часть яблок. Ярослав режет за полчаса (30 минут), значит, за 1 минуту он режет $\frac{1}{30}$ часть яблок. Вместе за 1 минуту они разрежут $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ часть яблок. Чтобы узнать, за сколько минут они разрежут все яблоки, нужно разделить 1 (целые яблоки) на их совместную скорость $\frac{1}{12}$. $1 : \frac{1}{12} = 1 * 12 = 12$ минут. 4. Автобус проезжает весь путь за 12 часов, значит, за 1 час он проезжает $\frac{1}{12}$ часть пути. Легковая машина проезжает весь путь за 6 часов, значит, за 1 час она проезжает $\frac{1}{6}$ часть пути. Вместе за 1 час они проезжают $\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ часть пути. Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, нужно разделить 1 (весь путь) на их совместную скорость $\frac{1}{4}$. $1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4$ часа. 5. Первая машина выполняет всю работу за 36 дней, значит, за 1 день она выполняет $\frac{1}{36}$ часть работы. Вторая машина работает в $1\frac{1}{4}$ раза медленнее, то есть в $\frac{5}{4}$ раза медленнее. Это значит, что её скорость нужно уменьшить в $\frac{5}{4}$ раза, то есть разделить на $\frac{5}{4}$. Скорость второй машины: $\frac{1}{36} : \frac{5}{4} = \frac{1}{36} * \frac{4}{5} = \frac{1}{9} * \frac{1}{5} = \frac{1}{45}$ часть работы в день. Вместе за 1 день они выполняют $\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}$ часть работы. Чтобы узнать, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно разделить 1 (вся работа) на их совместную скорость $\frac{1}{20}$. $1 : \frac{1}{20} = 1 * 20 = 20$ дней. 6. Карлсон съедает банку варенья за 10 минут, значит, за 1 минуту он съедает $\frac{1}{10}$ часть банки. Фрекен Бок съедает за 12 минут, значит, за 1 минуту она съедает $\frac{1}{12}$ часть банки. Малыш съедает за 15 минут, значит, за 1 минуту он съедает $\frac{1}{15}$ часть банки. Вместе за 1 минуту они съедают $\frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ часть банки. Чтобы узнать, за сколько минут они съедят целую банку, нужно разделить 1 (вся банка) на их совместную скорость $\frac{1}{4}$. $1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4$ минуты. 7. Пусть всего вишни было $x$ кг. $\frac{3}{4}$ всей вишни сварили варенье, значит, осталось $x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x$ вишни. Треть оставшихся вишен засушили, значит, засушили $\frac{1}{3} * \frac{1}{4}x = \frac{1}{12}x$ вишни. Осталось после варенья и сушки $\frac{1}{4}x - \frac{1}{12}x = \frac{3}{12}x - \frac{1}{12}x = \frac{2}{12}x = \frac{1}{6}x$ вишни, и это 4 кг. Значит, $\frac{1}{6}x = 4$. Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на 6: $x = 4 * 6 = 24$ кг.