Как найти, сколько граммов вещества было в растворе первоначально, если в некотором растворе содержится 40% некоторого вещества, и если добавить в него 120 г этого вещества, то получится раствор, который будет содержать 50% этого вещества?

Question

Вопрос:

Как найти, сколько граммов вещества было в растворе первоначально, если в некотором растворе содержится 40% некоторого вещества, и если добавить в него 120 г этого вещества, то получится раствор, который будет содержать 50% этого вещества?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $x$ - это масса раствора первоначально (в граммах). Тогда, масса вещества в растворе первоначально равна $0.4x$ (так как 40% вещества). Если добавить 120 г вещества, то масса нового раствора станет $x + 120$ г, а масса вещества станет $0.4x + 120$ г. Из условия задачи известно, что новый раствор содержит 50% вещества, значит, можно записать уравнение: $$\frac{0.4x + 120}{x + 120} = 0.5$$ Решим это уравнение: $0.4x + 120 = 0.5(x + 120)$ $0.4x + 120 = 0.5x + 60$ $0.1x = 60$ $x = 600$ Теперь найдем массу вещества в растворе первоначально: $0.4 * 600 = 240$ г. **Ответ: 240 граммов**

Ответ ассистента

Другие решения