Мне нужно проверить, верно ли, что 4/7 * 2,8 : 0,4 ∈ N.

a) $4/7 \cdot 2,8 : 0,4 \in N$ Первым делом, нужно выполнить умножение и деление слева направо: $4/7 \cdot 2,8 = 4 \cdot 2,8 / 7 = 11,2 / 7 = 1,6$ Теперь выполним деление: $1,6 : 0,4 = 4$ Так как 4 - это натуральное число, то утверждение верно. б) $(0,5 - 5/8) : 0,125 \in Z$ Сначала вычитаем дроби в скобках: $0,5 - 5/8 = 4/8 - 5/8 = -1/8$ Теперь делим на 0,125: $(-1/8) : 0,125 = -0,125 : 0,125 = -1$ Так как -1 - это целое число, то утверждение верно. в) $(0,75 - 2/3) \cdot 6/5 \in Q$ Сначала вычитаем дроби в скобках: $0,75 - 2/3 = 3/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12 = 1/12$ Теперь умножаем на 6/5: $1/12 \cdot 6/5 = 6/60 = 1/10$ Так как 1/10 - это рациональное число, то утверждение верно. г) $15/7 : 5/7 - 3 : 9 \in N$ Сначала делим дроби: $15/7 : 5/7 = 15/7 \cdot 7/5 = 15/5 = 3$ Теперь выполним деление: $3 : 9 = 1/3$ Теперь вычитаем: $3 - 1/3 = 9/3 - 1/3 = 8/3$ Так как 8/3 не является натуральным числом, то утверждение неверно. д) $3/2 \cdot (1 - 5/6) : 1/3 \in Q$ Сначала вычитаем дроби в скобках: $1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6$ Теперь умножаем на 3/2: $3/2 \cdot 1/6 = 3/12 = 1/4$ Теперь делим на 1/3: $1/4 : 1/3 = 1/4 \cdot 3/1 = 3/4$ Так как 3/4 - это рациональное число, то утверждение верно. е) $6/7 \cdot (2 - 5/7) \cdot 1/2 \in Z?$ Сначала вычитаем дроби в скобках: $2 - 5/7 = 14/7 - 5/7 = 9/7$ Теперь умножаем на 6/7: $6/7 \cdot 9/7 = 54/49$ Теперь умножаем на 1/2: $54/49 \cdot 1/2 = 54/98 = 27/49$ Так как 27/49 не является целым числом, то утверждение неверно.