Объясни, как разложить числа 54, 65, 99, 162, 10000, 1500, 7000, 3240, 4608 на простые множители

Привет! Разложить число на простые множители — это значит представить его в виде произведения простых чисел. Простые числа — это те, которые делятся только на 1 и на себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Вот как это делается для чисел из твоего задания: a) 54: - 54 делится на 2: $54 = 2 \cdot 27$ - 27 делится на 3: $27 = 3 \cdot 9$ - 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ - Итого: $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$ 65: - 65 делится на 5: $65 = 5 \cdot 13$ - 13 — простое число. - Итого: $65 = 5 \cdot 13$ 99: - 99 делится на 3: $99 = 3 \cdot 33$ - 33 делится на 3: $33 = 3 \cdot 11$ - 11 — простое число. - Итого: $99 = 3 \cdot 3 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11$ 162: - 162 делится на 2: $162 = 2 \cdot 81$ - 81 делится на 3: $81 = 3 \cdot 27$ - 27 делится на 3: $27 = 3 \cdot 9$ - 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ - Итого: $162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^4$ 10000: - 10000 делится на 2: $10000 = 2 \cdot 5000$ - 5000 делится на 2: $5000 = 2 \cdot 2500$ - 2500 делится на 2: $2500 = 2 \cdot 1250$ - 1250 делится на 2: $1250 = 2 \cdot 625$ - 625 делится на 5: $625 = 5 \cdot 125$ - 125 делится на 5: $125 = 5 \cdot 25$ - 25 делится на 5: $25 = 5 \cdot 5$ - Итого: $10000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^4$ б) 1500: - 1500 делится на 2: $1500 = 2 \cdot 750$ - 750 делится на 2: $750 = 2 \cdot 375$ - 375 делится на 3: $375 = 3 \cdot 125$ - 125 делится на 5: $125 = 5 \cdot 25$ - 25 делится на 5: $25 = 5 \cdot 5$ - Итого: $1500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3$ 7000: - 7000 делится на 2: $7000 = 2 \cdot 3500$ - 3500 делится на 2: $3500 = 2 \cdot 1750$ - 1750 делится на 2: $1750 = 2 \cdot 875$ - 875 делится на 5: $875 = 5 \cdot 175$ - 175 делится на 5: $175 = 5 \cdot 35$ - 35 делится на 5: $35 = 5 \cdot 7$ - 7 — простое число. - Итого: $7000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 7$ 3240: - 3240 делится на 2: $3240 = 2 \cdot 1620$ - 1620 делится на 2: $1620 = 2 \cdot 810$ - 810 делится на 2: $810 = 2 \cdot 405$ - 405 делится на 3: $405 = 3 \cdot 135$ - 135 делится на 3: $135 = 3 \cdot 45$ - 45 делится на 3: $45 = 3 \cdot 15$ - 15 делится на 3: $15 = 3 \cdot 5$ - 5 — простое число. - Итого: $3240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5$ 4608: - 4608 делится на 2: $4608 = 2 \cdot 2304$ - 2304 делится на 2: $2304 = 2 \cdot 1152$ - 1152 делится на 2: $1152 = 2 \cdot 576$ - 576 делится на 2: $576 = 2 \cdot 288$ - 288 делится на 2: $288 = 2 \cdot 144$ - 144 делится на 2: $144 = 2 \cdot 72$ - 72 делится на 2: $72 = 2 \cdot 36$ - 36 делится на 2: $36 = 2 \cdot 18$ - 18 делится на 2: $18 = 2 \cdot 9$ - 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ - Итого: $4608 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^9 \cdot 3^2$ Вот и все! Если у тебя будут еще вопросы, обращайся!