Реши уравнение (x + 27) - 12 = 42 и выполни проверку.

a) $(x + 27) - 12 = 42$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от скобок. В данном случае это просто: $x + 27 - 12 = 42$ Теперь упростим, сложив числа слева: $x + 15 = 42$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть 15 из обеих частей уравнения: $x = 42 - 15$ $x = 27$ Теперь сделаем проверку, подставив $x = 27$ в исходное уравнение: $(27 + 27) - 12 = 42$ $54 - 12 = 42$ $42 = 42$ Всё верно! б) $115 - (35 + y) = 39$ Сначала раскроем скобки. Важно помнить, что перед скобками стоит знак минус, поэтому знаки в скобках меняются: $115 - 35 - y = 39$ Теперь упростим, вычтем числа слева: $80 - y = 39$ Чтобы найти $y$, перенесём его вправо, а 39 влево, поменяв знаки: $80 - 39 = y$ $y = 41$ Сделаем проверку, подставив $y = 41$ в исходное уравнение: $115 - (35 + 41) = 39$ $115 - 76 = 39$ $39 = 39$ Всё верно! в) $(z - 35) - 64 = 16$ Сначала избавимся от скобок: $z - 35 - 64 = 16$ Теперь сложим числа слева: $z - 99 = 16$ Чтобы найти $z$, нужно прибавить 99 к обеим частям уравнения: $z = 16 + 99$ $z = 115$ Сделаем проверку, подставив $z = 115$ в исходное уравнение: $(115 - 35) - 64 = 16$ $80 - 64 = 16$ $16 = 16$ Всё верно! г) $(28 - t) + 35 = 53$ Сначала раскроем скобки: $28 - t + 35 = 53$ Теперь упростим, сложив числа слева: $63 - t = 53$ Чтобы найти $t$, перенесём его вправо, а 53 влево, поменяв знаки: $63 - 53 = t$ $t = 10$ Сделаем проверку, подставив $t = 10$ в исходное уравнение: $(28 - 10) + 35 = 53$ $18 + 35 = 53$ $53 = 53$ Всё верно! д) $73 - (x + 26) = 19$ Раскроем скобки, не забыв поменять знаки внутри из-за минуса перед скобками: $73 - x - 26 = 19$ Упростим, вычтем числа слева: $47 - x = 19$ Чтобы найти $x$, перенесём его вправо, а 19 влево, поменяв знаки: $47 - 19 = x$ $x = 28$ Сделаем проверку: $73 - (28 + 26) = 19$ $73 - 54 = 19$ $19 = 19$ Всё верно! е) $55 - (z - 45) = 62$ Раскроем скобки, поменяв знаки внутри из-за минуса перед скобками: $55 - z + 45 = 62$ Упростим, сложим числа слева: $100 - z = 62$ Теперь перенесём $z$ вправо, а 62 влево, поменяв знаки: $100 - 62 = z$ $z = 38$ Сделаем проверку: $55 - (38 - 45) = 62$ $55 - (-7) = 62$ $55 + 7 = 62$ $62 = 62$ Всё верно!