Реши задачу 33: Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найди длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 25 мм.

33. Давай переведем все в сантиметры, чтобы было удобнее считать. В одном сантиметре 10 миллиметров, значит, 25 мм = 2,5 см. Теперь у нас есть два отрезка: AB = 7,8 см и BC = 2,5 см. Чтобы найти длину всего отрезка AC, нужно сложить длины отрезков AB и BC: AC = AB + BC = 7,8 см + 2,5 см = 10,3 см. **Ответ: AC = 10,3 см** 34. а) Чтобы найти длину отрезка BC, нужно из длины всего отрезка AC вычесть длину отрезка AB: BC = AC - AB = 7,2 см - 3,7 см = 3,5 см. **Ответ: BC = 3,5 см** б) Снова переводим все в одну единицу измерения. 4 см = 40 мм. BC = AC - AB = 40 мм - 4 мм = 36 мм. **Ответ: BC = 36 мм** 35. Здесь возможно два варианта: 1) Точка B находится между точками A и C. Тогда AC = AB + BC = 12 см + 13,5 см = 25,5 см. 2) Точка B не находится между точками A и C. Тогда AC = |AB - BC| = |12 см - 13,5 см| = 1,5 см. (Берем модуль, потому что длина не может быть отрицательной) **Ответ: AC = 25,5 см или AC = 1,5 см** 36. Здесь тоже два варианта: 1) Точка D находится между точками B и M. Тогда BM = BD + DM = 7 см + 16 см = 23 см. 2) Точка D не находится между точками B и M. Тогда BM = |BD - DM| = |7 см - 16 см| = 9 см. (Берем модуль, потому что длина не может быть отрицательной) **Ответ: BM = 23 см или BM = 9 см** 37. Допущение: Точка D лежит на отрезке CA. Так как C - середина отрезка AB, то AC = CB = AB / 2 = 64 см / 2 = 32 см. Тогда DA = CA + CD = 32 см + 15 см = 47 см. DB = AB - DA = 64 см - 47 см = 17 см. **Ответ: DA = 47 см, DB = 17 см** 38. Допущение: Города расположены на прямой в следующем порядке: Москва - Тверь - Санкт-Петербург. Расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом = Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом - Расстояние между Москвой и Тверью = 650 км - 170 км = 480 км. **Ответ: 480 км** 39. Если бы точки лежали на одной прямой, то выполнялось бы равенство: наибольшая сторона = сумме двух других сторон. В нашем случае, 5 см (AC) должна быть равна 3 см (AB) + 4 см (BC). 3 + 4 = 7, а у нас 5. Значит, точки не лежат на одной прямой. **Ответ: Точки не лежат на одной прямой** 40. a) Так как C - середина AB, то AC = CB = AB / 2 = 2 см / 2 = 1 см. Так как O - середина AC, то AO = OC = AC / 2 = 1 см / 2 = 0,5 см. Так как O - середина CB, то OB = CB / 2 = 1 см / 2 = 0,5 см. **Ответ: AC = 1 см, CB = 1 см, AO = 0,5 см, OB = 0,5 см** б) Нужно перевести метры в сантиметры. 3,2 м = 320 см. Так как C - середина AB, то AC = CB = 320 см. Так как O - середина AC, то AO = OC = AC / 2 = 320 см / 2 = 160 см. Так как O - середина CB, то OB = CB / 2 = 320 см / 2 = 160 см. **Ответ: AB = 640 см, AC = 320 см, AO = 160 см, OB = 160 см** 41. Допущение: Нужно найти расстояние между серединами отрезков OA и OB. a) Если точка O лежит на отрезке AB, то расстояние между серединами OA и OB равно половине длины AB. AB = OB - OA = 9 см - OA. Середина OA = OA / 2, середина OB = OB / 2. Расстояние между серединами = OB / 2 - OA / 2 = (OB - OA) / 2 = AB / 2 = (9 см - OA) / 2. б) Если точка O не лежит на отрезке AB, то расстояние между серединами OA и OB равно половине длины AB. AB = OA + OB = OA + 9 см. Середина OA = OA / 2, середина OB = OB / 2. Расстояние между серединами = OA / 2 + OB / 2 = (OA + OB) / 2 = (OA + 9 см) / 2. 44. Допущение: Под словом "маных" подразумеваются ломаные. Необходимо найти длины всех замкнутых ломаных и указать ломаную с наибольшей длиной, при условии, что звенья имеют длину 3 см. К сожалению, рисунок 37 отсутствует, поэтому я не могу выполнить это задание.