Ты просишь разложить на простые множители числа 63, 85, 102, 132, 100000

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями по математике. **2.56 Разложите на простые множители числа:** Чтобы разложить число на простые множители, нужно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и так далее), пока не получишь 1. а) Разложим числа 63, 85, 102, 132, 100 000: * 63 = 3 * 3 * 7 = $3^2 * 7$ * 85 = 5 * 17 * 102 = 2 * 3 * 17 * 132 = 2 * 2 * 3 * 11 = $2^2 * 3 * 11$ * 100 000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = $2^5 * 5^5$ б) Разложим числа 1600, 8000, 2248, 5148: * 1600 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = $2^6 * 5^2$ * 8000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = $2^6 * 5^3$ * 2248 = 2 * 2 * 2 * 281 = $2^3 * 281$ * 5148 = 2 * 2 * 3 * 429 = $2^2 * 3 * 429$ **2.57 Найдите значение выражения:** а) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$ б) $\frac{6}{7} - (\frac{5}{7} - \frac{1}{7}) = \frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$ в) $5\frac{6}{39} + 4\frac{7}{39} = (5 + 4) + (\frac{6}{39} + \frac{7}{39}) = 9 + \frac{13}{39} = 9 + \frac{1}{3} = 9\frac{1}{3}$ г) $7\frac{13}{15} - 3\frac{8}{15} = (7 - 3) + (\frac{13}{15} - \frac{8}{15}) = 4 + \frac{5}{15} = 4 + \frac{1}{3} = 4\frac{1}{3}$ **2.58 Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 м больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.** Пусть ширина клумбы будет x метров, тогда длина будет x + 1,8 метров. Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина). Значит: 2 * (x + x + 1,8) = 11,2 2 * (2x + 1,8) = 11,2 4x + 3,6 = 11,2 4x = 11,2 - 3,6 4x = 7,6 x = 7,6 / 4 x = 1,9 м (ширина) Тогда длина равна 1,9 + 1,8 = 3,7 м. Площадь прямоугольника равна длина * ширина. Значит: Площадь = 1,9 * 3,7 = 7,03 м². **2.59 Определите чётным или нечётным числом будет результат действия в каждом случае (a, c и a : c – натуральные числа).** а) Давай посмотрим: * Если множитель $a$ чётный и множитель $c$ чётный, то произведение $a * c$ будет чётным. * Если множитель $a$ чётный и множитель $c$ нечётный, то произведение $a * c$ будет чётным. * Если множитель $a$ нечётный и множитель $c$ чётный, то произведение $a * c$ будет чётным. * Если множитель $a$ нечётный и множитель $c$ нечётный, то произведение $a * c$ будет нечётным. б) Теперь рассмотрим деление $a : c$: * Если делимое $a$ чётное и делитель $c$ чётный, то результат может быть как чётным, так и нечётным. Например, 6 : 2 = 3 (нечётное), 4 : 2 = 2 (чётное). Тут нельзя сказать точно. * Если делимое $a$ чётное и делитель $c$ нечётный, то результат будет чётным. Например, 10 : 5 = 2 (чётное). * Если делимое $a$ нечётное и делитель $c$ чётный, то деление вообще не получится, потому что результат не будет целым числом. Например, 7 : 2 = 3,5 (не целое число). * Если делимое $a$ нечётное и делитель $c$ нечётный, то результат будет нечётным. Например, 9 : 3 = 3 (нечётное). **2.60 Вычислите:** a) $51 - (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) * 2,4$ Сначала выполним деление в скобках: * 3,75 : 3 = 1,25 * 86,45 : 24,7 = 3,5 Теперь сложим результаты деления: * 1,25 + 3,5 = 4,75 Затем умножим на 2,4: * 4, 75 * 2,4 = 11,4 И, наконец, вычтем из 51: * 51 - 11,4 = 39,6 б) $(650 000 : 3125 - 196,5)$ Сначала выполним деление в скобках: * 650 000 : 3125 = 208 Теперь вычтем 196,5: * 208 - 196,5 = 11,5