Реши задачу: Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м?

Задача 1.197 Сначала узнаем, сколько времени Миша потратил на путь от дома до спортивного зала: Пусть $t_1$ – время в пути от дома до зала, а $S_1$ – расстояние от дома до зала. Тогда: $t_1 = \frac{S_1}{90}$ (мин) Потом узнаем, сколько времени Миша потратил на путь от спортивного зала до дома: Пусть $t_2$ – время в пути от зала до дома, а $S_2$ – расстояние от зала до дома. Из условия известно, что расстояние от зала до дома на 270 м больше, чем от дома до зала. Тогда: $S_2 = S_1 + 270$ (м) $t_2 = \frac{S_2}{90} = \frac{S_1 + 270}{90} = \frac{S_1}{90} + \frac{270}{90} = t_1 + 3$ (мин) То есть, на путь от спортивного зала до дома Миша потратил на 3 минуты больше, чем на путь от дома до спортивного зала. Задача 1.198 а) Чтобы решить задачу, нужно узнать скорость велосипедиста: $v = \frac{S}{t} = \frac{78}{6} = 13$ (км/ч) Если скорость велосипедиста станет на 26 км/ч больше, то его скорость будет: $13 + 26 = 39$ (км/ч) Тогда время в пути будет: $t = \frac{S}{v} = \frac{78}{39} = 2$ (ч) **Ответ: 2 часа**