Ты просишь решить задачи из контрольной работы по математике для 5 класса: найти значение выражения, выразить величины в других единицах измерения, решить уравнения, вычислить количество ткани для курток, найти площадь и периметр квадрата, определить расстояние между бегунами

1. Найди значение выражения: $(199 + 2641 - 2) : 27 + 1001 = 3638 : 27 + 1001 = 134 + 1001 = 1135$ **Ответ: 1135** 2. Вырази: а) 5600 кг = 5,6 т (*Перевод: 1 тонна = 1000 кг, поэтому 5600 кг = 5600/1000 т = 5,6 т*) б) 6700 м = 6,7 км (*Перевод: 1 км = 1000 м, поэтому 6700 м = 6700/1000 км = 6,7 км*) в) 350 сек = 5 мин 50 сек (*Перевод: 1 мин = 60 сек, поэтому 350 сек = 350/60 мин = 5 мин и 50 сек в остатке*) г) 490 см = 4 м 90 дм (*Перевод: 1 м = 100 см и 1 дм = 10 см, поэтому 490 см = 4 м и 90 см = 4 м и 9 дм = 4 м 90 дм*) 3. Реши уравнения: а) $540 : (17 - x) = 60$ $17 - x = 540 : 60$ $17 - x = 9$ $x = 17 - 9$ $x = 8$ **Ответ: x = 8** б) $y - 7 - 80 = 340$ $y - 87 = 340$ $y = 340 + 87$ $y = 427$ **Ответ: y = 427** в) $(6 + m) \cdot 4 = 72$ $6 + m = 72 : 4$ $6 + m = 18$ $m = 18 - 6$ $m = 12$ **Ответ: m = 12** г) $k : 5 + 8 = 27$ $k : 5 = 27 - 8$ $k : 5 = 19$ $k = 19 \cdot 5$ $k = 95$ **Ответ: k = 95** 4. На 8 одинаковых курток требуется столько же метров ткани, сколько на 6 одинаковых плащей. На один плащ расходуется 4 м ткани. Сколько м ткани требуется на 1 куртку? Решение: Сначала узнаем, сколько всего ткани ушло на плащи: $6 \cdot 4 = 24$ (м) Так как на куртки ушло столько же ткани, то на 8 курток ушло 24 м ткани. Теперь узнаем, сколько ткани уходит на одну куртку: $24 : 8 = 3$ (м) Заполняем таблицу: | | Ткань на 1 изделие | Кол-во | Ткани всего | | | :---------------------------- | :------------------ | :----- | :---------- | :--- | | Куртка | 3 м | 8 | 24 м | | | Плащ | 4 м | 6 | 24 м | | | **Ответ: на 1 куртку нужно 3 м ткани** | | | | | 5. Начерти квадрат со стороной 8 см. Найди площадь и периметр этого квадрата. Решение: Площадь квадрата: $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата. В нашем случае $a = 8$ см. $S = 8^2 = 64$ (кв. см) Периметр квадрата: $P = 4a$, где $a$ - сторона квадрата. $P = 4 \cdot 8 = 32$ (см) **Ответ: площадь квадрата 64 кв. см, периметр квадрата 32 см** 6. Два бегуна одновременно побежали навстречу друг другу. Скорость первого бегуна 305 м/мин, а второго 312 м/мин. Бегуны встретились через 5 мин. Какое расстояние было между бегунами до начала движения? Решение: Чтобы найти расстояние, нужно знать скорости обоих бегунов и время в пути. Сначала найдем общую скорость (скорость сближения): $305 + 312 = 617$ (м/мин) Теперь найдем расстояние: $617 \cdot 5 = 3085$ (м) **Ответ: расстояние между бегунами до начала движения было 3085 метров**