Помоги упростить алгебраические дроби в заданиях а, б, в, г

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы упростить дроби, нужно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе каждой дроби. Посмотрим, что получится: a) $\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} = \frac{z(x-y) - y(x-z)}{xyz} = \frac{zx - zy - yx + yz}{xyz} = \frac{zx - yx}{xyz} = \frac{x(z-y)}{xyz} = \frac{z-y}{yz}$ б) $\frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a} = \frac{3a(a-2b) - 3b(b-2a)}{9ab} = \frac{3a^2 - 6ab - 3b^2 + 6ab}{9ab} = \frac{3a^2 - 3b^2}{9ab} = \frac{3(a^2 - b^2)}{9ab} = \frac{a^2 - b^2}{3ab}$ в) $\frac{p-q}{p^3q^2} - \frac{p+q}{p^2q^3} = \frac{q(p-q) - p(p+q)}{p^3q^3} = \frac{pq - q^2 - p^2 - pq}{p^3q^3} = \frac{-q^2 - p^2}{p^3q^3} = -\frac{p^2 + q^2}{p^3q^3}$ г) $\frac{3m-n}{3m^2n} - \frac{2n-m}{2mn^2} = \frac{2n(3m-n) - 3m(2n-m)}{6m^2n^2} = \frac{6mn - 2n^2 - 6mn + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{-2n^2 + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{3m^2 - 2n^2}{6m^2n^2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи