Найди значение выражения 3 8/13 - 5/13 + (1 5/39 - 1/13)

a) Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю, это будет 39. $$\frac{1}{13} = \frac{1 * 3}{13 * 3} = \frac{3}{39}$$ Теперь можно вычесть дроби в скобках: $$\left(1 \frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right) = \left(1 \frac{5}{39} - \frac{3}{39}\right) = 1 \frac{2}{39}$$ Теперь надо решить $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + 1 \frac{2}{39}$. Сначала вычтем дроби с одинаковым знаменателем: $$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{3}{13}$$ Чтобы сложить $3\frac{3}{13} + 1 \frac{2}{39}$, приведем дроби к общему знаменателю, это будет 39: $$\frac{3}{13} = \frac{3 * 3}{13 * 3} = \frac{9}{39}$$ Теперь можно сложить: $$3\frac{9}{39} + 1 \frac{2}{39} = 4 \frac{11}{39}$$ **Ответ: $4 \frac{11}{39}$** б) Сначала упростим выражение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{2}{3} = \frac{2 * 2}{3 * 2} = \frac{4}{6}$$ Теперь вычитаем: $$\left(1 \frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right) = \left(1 \frac{4}{6} - \frac{1}{6}\right) = 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2}$$ Возводим в квадрат: $$\left(1 \frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$ Умножаем: $$2 \frac{1}{4} * 2 \frac{1}{3} = \frac{9}{4} * \frac{7}{3} = \frac{3 * 7}{4} = \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4}$$ Делим: $$5 \frac{1}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} * \frac{6}{5} = \frac{21 * 3}{2 * 5} = \frac{63}{10} = 6 \frac{3}{10}$$ **Ответ: $6 \frac{3}{10}$**