Ты просишь меня решить уравнения: 1) (x-1)²-5=(x+4)²

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $(x-1)^2 - 5 = (x+4)^2$ * Раскрываем скобки, используя формулу $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$: $$x^2 - 2x + 1 - 5 = x^2 + 8x + 16$$ * Упрощаем уравнение: $$x^2 - 2x - 4 = x^2 + 8x + 16$$ * Переносим все в одну сторону: $$x^2 - x^2 - 2x - 8x = 16 + 4$$ * Получаем: $$-10x = 20$$ * Делим обе части на -10: $$x = -2$$ 2) $(1+x)^2 + 3x^2 = (2x-1)^2 - 18$ * Раскрываем скобки, используя формулу $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$: $$1 + 2x + x^2 + 3x^2 = 4x^2 - 4x + 1 - 18$$ * Упрощаем уравнение: $$4x^2 + 2x + 1 = 4x^2 - 4x - 17$$ * Переносим все в одну сторону: $$4x^2 - 4x^2 + 2x + 4x = -17 - 1$$ * Получаем: $$6x = -18$$ * Делим обе части на 6: $$x = -3$$ 3) $\frac{7-6x}{2} + 10x = \frac{20x+1}{3}$ * Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3(7-6x) + 60x = 2(20x+1)$$ * Раскрываем скобки: $$21 - 18x + 60x = 40x + 2$$ * Упрощаем уравнение: $$21 + 42x = 40x + 2$$ * Переносим все в одну сторону: $$42x - 40x = 2 - 21$$ * Получаем: $$2x = -19$$ * Делим обе части на 2: $$x = -\frac{19}{2} = -9,5$$ 4) $\frac{5-x}{8} + \frac{3-2x}{4} = 0$ * Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: $$(5-x) + 2(3-2x) = 0$$ * Раскрываем скобки: $$5 - x + 6 - 4x = 0$$ * Упрощаем уравнение: $$11 - 5x = 0$$ * Переносим все в одну сторону: $$-5x = -11$$ * Делим обе части на -5: $$x = \frac{11}{5} = 2,2$$ **Ответы:** 1) $x = -2$ 2) $x = -3$ 3) $x = -9,5$ 4) $x = 2,2$