Помоги определить объем куба, если известна длина его ребра, найти длину ребра куба, объем которого известен, и сравнить площади поверхности двух кубов с разными объемами.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 1) Чтобы найти объём куба, нужно знать длину его ребра. Объём куба можно найти по формуле: $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба. Если ребро куба равно 1,3 см, то его объём будет: $V = (1.3 \text{ см})^3 = 1.3 \text{ см} \cdot 1.3 \text{ см} \cdot 1.3 \text{ см} = 2.197 \text{ см}^3$ 2) Если известен объём куба, то длину ребра можно найти, взяв кубический корень из объёма. То есть, если объём куба равен 729 кубическим сантиметрам, то длина ребра будет: $a = \sqrt[3]{729 \text{ см}^3} = 9 \text{ см}$ 3) Теперь сравним площади поверхности двух кубов. Площадь поверхности куба можно найти по формуле: $S = 6a^2$, где $a$ — длина ребра куба. Для первого куба объём равен 64 кубических сантиметра. Найдем длину ребра: $a_1 = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} = 4 \text{ см}$ Тогда площадь поверхности первого куба будет: $S_1 = 6 \cdot (4 \text{ см})^2 = 6 \cdot 16 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2$ Для второго куба объём равен 125 кубических сантиметров. Найдем длину ребра: $a_2 = \sqrt[3]{125 \text{ см}^3} = 5 \text{ см}$ Тогда площадь поверхности второго куба будет: $S_2 = 6 \cdot (5 \text{ см})^2 = 6 \cdot 25 \text{ см}^2 = 150 \text{ см}^2$ Сравним площади поверхности: $150 \text{ см}^2 > 96 \text{ см}^2$. **Ответ:** Куб с объёмом 125 кубических сантиметров имеет большую площадь поверхности.