Конечно, сейчас помогу!
**2. Прочитай неравенства:**
* 7 < a < 12: «a больше 7 и меньше 12»
* 18 < c < 75: «c больше 18 и меньше 75»
* 15 < b < 96: «b больше 15 и меньше 96»
* 21 \le d \le 49: «d больше или равно 21 и меньше или равно 49»
* 130 < m < 182: «m больше 130 и меньше 182»
* 274 < n < 360: «n больше 274 и меньше 360»
**3. Замени двойное неравенство двумя неравенствами:**
* а) 9 < x < 18: $x > 9$ и $x < 18$
* б) 3 < y < 11: $y > 3$ и $y < 11$
* в) 4 < z < 7: $z > 4$ и $z < 7$
**4. Запиши двойные неравенства:**
* a) t больше 4 и меньше 9: $4 < t < 9$
* б) k больше или равно 5 и меньше 18: $5 \le k < 18$
* в) m больше 10 и меньше или равно 25: $10 < m \le 25$
* г) n больше или равно 6 и меньше или равно 15: $6 \le n \le 15$
**5. Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?**
* $3 < x < 8$: Отметь все числа от 3 до 8, не включая 3 и 8.
* $4 < x < 8$: Отметь все числа от 4 до 8, не включая 4 и 8.
* $3 < x \le 7$: Отметь все числа от 3 до 7, не включая 3, но включая 7.
* $4 \le x \le 7$: Отметь все числа от 4 до 7, включая 4 и 7.
**Что ты замечаешь?** Чем больше ограничения, тем меньше чисел подходит.
**6. Напиши двойные неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче:**
Допустим, отмечены числа 4, 5 и 6. Тогда двойное неравенство будет выглядеть так: $3 < x < 7$.
**7. Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.**
* а) y > 2 и y < 6: Да, можно: $2 < y < 6$
* б) y > 2 и z < 6: Нет, нельзя, так как разные переменные.
* в) y > 2 и y > 6: Нет, нельзя, так как не существует чисел, которые одновременно больше 2 и больше 6 (число, которое больше 6, всегда больше 2).
* г) y < 2 и y > 6: Нет, нельзя, так как не существует чисел, которые одновременно меньше 2 и больше 6.
**8. Верны ли высказывания?**
* 1) Некоторые решения неравенства x < 10 являются однозначными числами. Верно. Например, 5.
* 2) Все решения неравенства x < 10 являются однозначными числами. Неверно. Например, 0 также является решением, но 0 - не однозначное число.
**9. Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Реши с их помощью задачи:**
* а) Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
Длина: $6 \cdot 2 = 12$ см.
Периметр: $2 \cdot (6 + 12) = 2 \cdot 18 = 36$ см.
Площадь: $6 \cdot 12 = 72$ см$^2$.
* б) Длина прямоугольника равна 7 см, что на 4 см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
Ширина: $7 - 4 = 3$ см.
Периметр: $2 \cdot (7 + 3) = 2 \cdot 10 = 20$ см.
Площадь: $7 \cdot 3 = 21$ см$^2$.
* в) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата?
Сторона квадрата: $36 / 4 = 9$ см.
Площадь квадрата: $9 \cdot 9 = 81$ см$^2$.
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
