Прошу доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x (x + 3) (x - 7) = 0

Question

Вопрос:

Прошу доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x (x + 3) (x - 7) = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы доказать, что числа 7, -3 и 0 являются корнями уравнения $x(x + 3)(x - 7) = 0$, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение вместо $x$ и проверить, обращается ли уравнение в верное равенство. 1. Проверим $x = 7$: $$7(7 + 3)(7 - 7) = 7 \cdot 10 \cdot 0 = 0$$ Получили верное равенство $0 = 0$. Значит, $x = 7$ является корнем уравнения. 2. Проверим $x = -3$: $$-3(-3 + 3)(-3 - 7) = -3 \cdot 0 \cdot (-10) = 0$$ Получили верное равенство $0 = 0$. Значит, $x = -3$ является корнем уравнения. 3. Проверим $x = 0$: $$0(0 + 3)(0 - 7) = 0 \cdot 3 \cdot (-7) = 0$$ Получили верное равенство $0 = 0$. Значит, $x = 0$ является корнем уравнения. Все три числа (7, -3 и 0) являются корнями уравнения $x(x + 3)(x - 7) = 0$, так как при подстановке каждого из них в уравнение получается верное равенство. **Ответ: доказано, что 7, -3, и 0 являются корнями уравнения**

Прошу доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x (x + 3) (x - 7) = 0

Ответ ассистента

Другие решения