Найди сумму или разность: а) 5/34 - 41/51

1. а) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{34} - \frac{41}{51}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 34 и 51 будет 306. $$\frac{5}{34} - \frac{41}{51} = \frac{5 \cdot 9}{34 \cdot 9} - \frac{41 \cdot 6}{51 \cdot 6} = \frac{45}{306} - \frac{246}{306} = \frac{45 - 246}{306} = \frac{-201}{306} = -\frac{67}{102}$$ б) Чтобы сложить дроби $\frac{7}{20} + \frac{2}{3}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 3 будет 60. $$\frac{7}{20} + \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{21}{60} + \frac{40}{60} = \frac{21 + 40}{60} = \frac{61}{60} = 1\frac{1}{60}$$ в) Чтобы сложить смешанные числа $2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{12}$, нужно сначала сложить целые части, а затем дробные. Приведем дроби к общему знаменателю. $$2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{12} = 2\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + 5\frac{5}{12} = 2\frac{8}{12} + 5\frac{5}{12} = (2 + 5) + (\frac{8}{12} + \frac{5}{12}) = 7 + \frac{13}{12} = 7 + 1\frac{1}{12} = 8\frac{1}{12}$$ 2. а) $7 + 5,31 + 9 + 13,49 = (7+9) + (5,31 + 13,49) = 16 + 18,8 = 34,8$ б) Сначала выполним сложение в скобках: $4,29 + 3,721 = 8,011$. Затем выполним вычитание: $8,31 - 8,011 = 0,299$. 3. 1) а) Чтобы умножить дроби $\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{21}$, нужно перемножить числители и знаменатели: $$\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{21} = \frac{7 \cdot 8}{16 \cdot 21} = \frac{56}{336} = \frac{1}{6}$$ б) $-5\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = -\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 2} = -\frac{48}{6} = -8$$ в) $-3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{11} = -\frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} = -\frac{22 \cdot 14}{7 \cdot 11} = -\frac{308}{77} = -4$ 2. а) $3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13} = \frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13} = \frac{13 \cdot 48}{4 \cdot 13} = \frac{624}{52} = 12$ б) $-\frac{4}{5} : (-1\frac{1}{15}) = -\frac{4}{5} : (-\frac{16}{15}) = -\frac{4}{5} \cdot (-\frac{15}{16}) = \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4}$ в) $-6,4 \cdot (-1,3) = 8,32$ **Ответы:** 1. а) $-\frac{67}{102}$; б) $1\frac{1}{60}$; в) $8\frac{1}{12}$ 2. а) $34,8$; б) $0,299$ 3. 1) а) $\frac{1}{6}$; б) $-8$; в) $-4$ 2) а) $12$; б) $\frac{3}{4}$; в) $8,32$