Помоги мне найти сторону CE в треугольнике CKE, если CK = 6, KE = 8, угол K = 45°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти сторону CE в треугольнике CKE, где известны две другие стороны (CK = 6, KE = 8) и угол между ними (угол K = 45°). Для этого можно использовать теорему косинусов. Вот как она выглядит: $CE^2 = CK^2 + KE^2 - 2 \cdot CK \cdot KE \cdot \cos(K)$ Подставим известные значения: $CE^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(45°)$ Теперь нужно вспомнить, чему равен косинус 45 градусов. Это $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Подставляем: $CE^2 = 36 + 64 - 96 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ $CE^2 = 100 - 48\sqrt{2}$ Чтобы найти CE, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей: $CE = \sqrt{100 - 48\sqrt{2}}$ Теперь можно примерно посчитать, чему это равно. Корень из двух — это примерно 1.41. Тогда: $CE = \sqrt{100 - 48 \cdot 1.41} \approx \sqrt{100 - 67.68} \approx \sqrt{32.32} \approx 5.68$ **Ответ: CE ≈ 5.68**