Ты просишь меня найти значение выражения, решить уравнение, построить отрезок и прямую на координатной плоскости, решить задачу с помощью уравнения и найти количество книг в библиотеке.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. Для начала нужно вычислить значение выражения: $45:3\frac{6}{13}-13,6+1\frac{3}{8}$. * Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}$$ $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$ * Теперь выполняем деление: $$45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13$$ * Затем сложение и вычитание: $$13 - 13,6 + 1\frac{3}{8} = 13 - 13,6 + 1,375 = -0,6 + 1,375 = 0,775$$ **Ответ: 0,775** 2. Теперь решим уравнение: $2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$. * Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$ * Упростим выражение: $$1,7x = -34,85$$ * Найдем $x$: $$x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5$$ **Ответ: x = -20,5** 3. На координатной плоскости нужно построить отрезок $CD$ и прямую $BE$, если $C(-3; 6)$, $D(-6; 0)$, $B(-6; 5)$, $E(8; -2)$. Также нужно записать координаты точек пересечения прямой $BE$ с построенным отрезком и осями координат. * Построение отрезка и прямой: Чтобы построить отрезок $CD$ и прямую $BE$ на координатной плоскости, нужно отметить точки $C$, $D$, $B$ и $E$ на плоскости и соединить точки $C$ и $D$ отрезком, а через точки $B$ и $E$ провести прямую. Для нахождения точек пересечения прямой $BE$ с отрезком $CD$ и осями координат нужно построить график и посмотреть, где они пересекаются. * Координаты точек пересечения прямой $BE$ с осями координат: Чтобы найти точки пересечения прямой $BE$ с осями координат, можно воспользоваться уравнением прямой $BE$. Прямая $BE$ проходит через точки $B(-6; 5)$ и $E(8; -2)$. Найдем угловой коэффициент $k$: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 5}{8 - (-6)} = \frac{-7}{14} = -0,5$$ Теперь запишем уравнение прямой в виде $y = kx + b$, где $b$ - это точка пересечения с осью $y$. $$y = -0,5x + b$$ Подставим координаты точки $B(-6; 5)$ в уравнение: $$5 = -0,5 \cdot (-6) + b$$ $$5 = 3 + b$$ $$b = 2$$ Итак, уравнение прямой $BE$: $y = -0,5x + 2$. * Пересечение с осью $y$ (где $x = 0$): $$y = -0,5 \cdot 0 + 2 = 2$$ Точка пересечения с осью $y$: $(0; 2)$. * Пересечение с осью $x$ (где $y = 0$): $$0 = -0,5x + 2$$ $$0,5x = 2$$ $$x = 4$$ Точка пересечения с осью $x$: $(4; 0)$. * Точка пересечения отрезка $CD$ и прямой $BE$ примерно $(-4,5;3)$. **Ответ: Координаты точек пересечения с осями: $(0; 2)$ и $(4; 0)$. Координаты точек пересечения отрезка $CD$ и прямой $BE$ примерно $(-4,5;3)$.** 4. Решим задачу с помощью уравнения. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? * Пусть в первой бочке $3x$ литров бензина, а во второй $x$ литров. * Составим уравнение: $$3x - 78 = x + 42$$ * Решим уравнение: $$3x - x = 42 + 78$$ $$2x = 120$$ $$x = 60$$ * Тогда в первой бочке: $$3x = 3 \cdot 60 = 180$$ * Во второй бочке: $$x = 60$$ **Ответ: В первой бочке 180 литров, во второй - 60 литров.** 5. В библиотеке $12\%$ всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900? * Пусть общее количество книг в библиотеке равно $y$. * Тогда $12\%$ от $y$ составляет 900: $$0,12y = 900$$ * Найдем $y$: $$y = \frac{900}{0,12} = 7500$$ **Ответ: В библиотеке 7500 книг.**