Определи координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Для решения этой задачи, давай сначала разберемся, что нам известно, и что нужно найти. 1. **Выбор системы координат:** * Начало координат (0) – мост. * Ось X направлена в сторону движения мотоциклиста. 2. **Известные координаты:** * $x_с$ (светофор) = 10 км (по условию). 3. **Движение после встречи:** * Мотоциклист проехал 6 км от светофора за 0.1 часа. * Велосипедист проехал 2 км от светофора за 0.1 часа в противоположном направлении. Теперь можно определить координаты и расстояние: а) Координата мотоциклиста ($x_м$) через 0.1 часа после встречи: * Мотоциклист был у светофора (10 км) и проехал еще 6 км в направлении оси X. Значит, его координата: $$x_м = x_с + 6 = 10 + 6 = 16 \text{ км}$$ б) Координата велосипедиста ($x_в$) через 0.1 часа после встречи: * Велосипедист был у светофора (10 км) и проехал 2 км в направлении, противоположном оси X. Значит, его координата: $$x_в = x_с - 2 = 10 - 2 = 8 \text{ км}$$ в) Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом: * Чтобы найти расстояние между ними, нужно вычесть координату велосипедиста из координаты мотоциклиста: $$d = x_м - x_в = 16 - 8 = 8 \text{ км}$$ г) Векторы перемещений: * Вектор перемещения мотоциклиста ($s_{мx}$) направлен в положительном направлении оси X и равен 6 км. * Вектор перемещения велосипедиста ($s_{вx}$) направлен в отрицательном направлении оси X и равен -2 км. **Ответ:** Координата мотоциклиста 16 км, координата велосипедиста 8 км, расстояние между ними 8 км.