Помоги упростить дроби: (x² + 2x + 4) : (x³ - 8)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай упростим дроби! в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$ Заметим, что $x^3 - 8$ можно разложить как разность кубов: $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Тогда выражение можно переписать так: $\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$ $(x^2 + 2x + 4)$ сокращается, и остаётся: $\frac{1}{x - 2}$ г) $(1 + a^3) : (1 + a)$ Выражение $1 + a^3$ можно разложить как сумму кубов: $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$. Тогда выражение можно переписать так: $\frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a}$ $(1 + a)$ сокращается, и остаётся: $1 - a + a^2$ Другие задания решим позже.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи