Помоги упростить алгебраическое выражение \frac{x^2 \cdot 5(x-1) - x^2 + 10(x+2) + 5(x+2)(x-1)}{5(x+2)(x-1)}

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Выглядит сложновато, но мы справимся! **1. Исходное выражение:** $$\frac{x^2 \cdot 5(x-1) - x^2 + 10(x+2) + 5(x+2)(x-1)}{5(x+2)(x-1)}$$ **2. Раскрываем скобки в числителе:** $$5x^2(x-1) - x^2 + 10(x+2) + 5(x+2)(x-1) = $$ $$= 5x^3 - 5x^2 - x^2 + 10x + 20 + 5(x^2 + 2x - x - 2) =$$ $$= 5x^3 - 6x^2 + 10x + 20 + 5(x^2 + x - 2) =$$ $$= 5x^3 - 6x^2 + 10x + 20 + 5x^2 + 5x - 10 =$$ $$= 5x^3 - x^2 + 15x + 10$$ **3. Раскрываем скобки в знаменателе:** $$5(x+2)(x-1) = 5(x^2 + 2x - x - 2) =$$ $$= 5(x^2 + x - 2) = 5x^2 + 5x - 10$$ **4. Подставляем упрощенные выражения обратно в дробь:** $$\frac{5x^3 - x^2 + 15x + 10}{5x^2 + 5x - 10}$$ **5. Попытаемся упростить дробь (если возможно).** Видно, что можно вынести 5 из знаменателя: $5(x^2 + x - 2)$. Но числитель так просто не упростить. Поэтому, возможно, стоит проверить, правильно ли переписано исходное выражение, чтобы убедиться, что ничего не потеряно. Или, может быть, есть какая-то ошибка в условии. Если всё верно, то вот упрощенное выражение: $$\frac{5x^3 - x^2 + 15x + 10}{5x^2 + 5x - 10}$$ **Ответ: $\frac{5x^3 - x^2 + 15x + 10}{5x^2 + 5x - 10}$**