Найди высоту цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 20 см

Question

Вопрос:

Найди высоту цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 20 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 523. а) Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, который получается, если разрезать цилиндр плоскостью, проходящей через ось. В нашем случае это квадрат, значит, высота цилиндра равна стороне этого квадрата. Диагональ квадрата связана со стороной формулой $d = a\sqrt{2}$, где $d$ - диагональ, $a$ - сторона квадрата. Отсюда, сторона квадрата (и высота цилиндра) равна $a = d / \sqrt{2} = 20 / \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$ см. б) Площадь основания цилиндра - это площадь круга. Радиус основания равен половине стороны квадрата (осевого сечения), то есть $r = a / 2 = (10\sqrt{2}) / 2 = 5\sqrt{2}$ см. Площадь круга равна $\pi r^2 = \pi (5\sqrt{2})^2 = 50\pi$ кв. см. **Ответ:** а) $10\sqrt{2}$ см б) $50\pi$ кв. см

Найди высоту цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 20 см

Ответ ассистента

Другие решения