Ты просишь сократить дроби в заданиях 25-28

25. a) Давай посмотрим на дробь $\frac{am}{am + m}$. В знаменателе можно вынести $m$ за скобку: $\frac{am}{m(a + 1)}$. Теперь сократим дробь на $m$, получим $\frac{a}{a + 1}$. б) Рассмотрим дробь $\frac{x}{xy - x}$. В знаменателе вынесем $x$ за скобку: $\frac{x}{x(y - 1)}$. Сократим дробь на $x$, получим $\frac{1}{y - 1}$. в) Возьмем дробь $\frac{ac - ab}{abc}$. В числителе вынесем $a$ за скобку: $\frac{a(c - b)}{abc}$. Сократим дробь на $a$, получим $\frac{c - b}{bc}$. г) Рассмотрим дробь $\frac{a^2b + ab}{ab}$. В числителе вынесем $ab$ за скобку: $\frac{ab(a + 1)}{ab}$. Сократим дробь на $ab$, получим $a + 1$. д) Возьмем дробь $\frac{3xy}{3x^2y - 6xy}$. В знаменателе вынесем $3xy$ за скобку: $\frac{3xy}{3xy(x - 2)}$. Сократим дробь на $3xy$, получим $\frac{1}{x - 2}$. е) Рассмотрим дробь $\frac{2mnp}{2m^2p - 6mp}$. В знаменателе вынесем $2mp$ за скобку: $\frac{2mnp}{2mp(m - 3)}$. Сократим дробь на $2mp$, получим $\frac{n}{m - 3}$. 26. a) Дробь $\frac{ax - bx}{mx + nx}$. В числителе вынесем $x$ за скобку, а в знаменателе $m$: $\frac{x(a - b)}{m(x + n)}$. Эту дробь сократить нельзя, так и оставим. б) Дробь $\frac{am - an}{bm - bn}$. В числителе вынесем $a$ за скобку, а в знаменателе $b$: $\frac{a(m - n)}{b(m - n)}$. Теперь сократим дробь на $(m - n)$, получим $\frac{a}{b}$. г) Дробь $\frac{d^2 - d}{d^2 + d}$. В числителе вынесем $d$ за скобку, а в знаменателе $d$: $\frac{d(d - 1)}{d(d + 1)}$. Сократим на $d$, получим $\frac{d - 1}{d + 1}$. д) Дробь $\frac{a^2 + ab}{a^2 + ac}$. В числителе вынесем $a$ за скобку, и в знаменателе тоже: $\frac{a(a + b)}{a(a + c)}$. Сократим на $a$, получим $\frac{a + b}{a + c}$. е) Дробь $\frac{y^2 + xy}{x^2 + xy}$. В числителе вынесем $y$ за скобку, а в знаменателе $x$: $\frac{y(y + x)}{x(x + y)}$. Выражения в скобках одинаковые, сократим на $(x + y)$, получим $\frac{y}{x}$. 27. a) $\frac{y^3}{y^3 + y^2} = \frac{y^3}{y^2(y + 1)} = \frac{y}{y + 1}$. б) $\frac{5a^2}{a^4 + a^2} = \frac{5a^2}{a^2(a^2 + 1)} = \frac{5}{a^2 + 1}$. в) $\frac{x^5 + x^3}{x^2 + 1} = \frac{x^3(x^2 + 1)}{x^2 + 1} = x^3$. г) $\frac{b^5 - b^4}{b^5} = \frac{b^4(b - 1)}{b^5} = \frac{b - 1}{b}$. д) $\frac{m^4 - m^3}{m^2 + m^3} = \frac{m^3(m - 1)}{m^2(1 + m)} = \frac{m(m - 1)}{1 + m}$. е) $\frac{n^2 - n - 1}{n^4 - n^3 - n^2} = \frac{n^2 - n - 1}{n^2(n^2 - n - 1)} = \frac{1}{n^2}$. 28. a) $\frac{x^2 - 9y^2}{x + 3y} = \frac{(x - 3y)(x + 3y)}{x + 3y} = x - 3y$. б) $\frac{a + 2b}{a^2 + 4ab + 4b^2} = \frac{a + 2b}{(a + 2b)^2} = \frac{1}{a + 2b}$. в) $\frac{m^2 - n^2}{mn - n^2} = \frac{(m - n)(m + n)}{n(m - n)} = \frac{m + n}{n}$. г) $\frac{ax - ay}{x^2 - 2xy + y^2} = \frac{a(x - y)}{(x - y)^2} = \frac{a}{x - y}$. д) $\frac{2ab - 6a}{b^2 - 6b + 9} = \frac{2a(b - 3)}{(b - 3)^2} = \frac{2a}{b - 3}$. е) $\frac{5n^2 + 10n}{n^2 - 4} = \frac{5n(n + 2)}{(n - 2)(n + 2)} = \frac{5n}{n - 2}$.