Вычисли значение выражения (3³ * 3⁻⁴)²

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (3³ * 3⁻⁴)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. $3^3 \cdot 3^{-4} = 3^{3 + (-4)} = 3^{-1}$ Теперь возведём результат в квадрат, используя правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. $(3^{-1})^2 = 3^{-1 \cdot 2} = 3^{-2}$ Чтобы избавиться от отрицательного показателя, воспользуемся правилом: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ **Ответ: $\frac{1}{9}$**

Вычисли значение выражения (3³ * 3⁻⁴)²

Ответ ассистента

Другие решения