Вопрос:

Реши уравнения и неравенства: |x-2.5|=7,8

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти уравнения и неравенства с модулем. Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому нужно рассмотреть два случая: когда выражение под модулем положительное и когда отрицательное. 1. $|x - 2.5| = 7.8$ * Случай 1: $x - 2.5 = 7.8$ $$x = 7.8 + 2.5 = 10.3$$ * Случай 2: $x - 2.5 = -7.8$ $$x = -7.8 + 2.5 = -5.3$$ **Ответ: x = 10.3, -5.3** 2. $|x - 3| > 7$ * Случай 1: $x - 3 > 7$ $$x > 7 + 3 = 10$$ * Случай 2: $x - 3 < -7$ $$x < -7 + 3 = -4$$ **Ответ: x > 10 или x < -4** 3. $|2x - 4| < 8$ * Случай 1: $2x - 4 < 8$ $$2x < 8 + 4 = 12$$ $$x < 6$$ * Случай 2: $2x - 4 > -8$ $$2x > -8 + 4 = -4$$ $$x > -2$$ **Ответ: -2 < x < 6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи