Реши примеры: 1) 25/54 : (7/12 - 13/18) + 2 * 2 2/3; 2) 5/4 + (-7 3/4 + 7/4 * 2 2/7) : 5/9

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала нужно посчитать в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{12} - \frac{13}{18} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{21}{36} - \frac{26}{36} = -\frac{5}{36}$$ Теперь делим $\frac{25}{54}$ на $-\frac{5}{36}$. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{25}{54} : \left(-\frac{5}{36}\right) = \frac{25}{54} \cdot \left(-\frac{36}{5}\right) = -\frac{25 \cdot 36}{54 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 1} = -\frac{10}{3}$$ Дальше считаем $2 \cdot 2\frac{2}{3}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ Теперь умножаем: $$2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3}$$ И, наконец, складываем результаты: $$-\frac{10}{3} + \frac{16}{3} = \frac{6}{3} = 2$$ 2) Сначала превратим $-7\frac{3}{4}$ в неправильную дробь: $$-7\frac{3}{4} = -\frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{31}{4}$$ Дальше считаем в скобках: $$-\frac{31}{4} + \frac{7}{4} \cdot 2\frac{2}{7} = -\frac{31}{4} + \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} = -\frac{31}{4} + \frac{7 \cdot 16}{4 \cdot 7} = -\frac{31}{4} + \frac{16}{4} = -\frac{15}{4}$$ Теперь делим $-\frac{15}{4}$ на $\frac{5}{9}$: $$-\frac{15}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{15}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{15 \cdot 9}{4 \cdot 5} = -\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 1} = -\frac{27}{4}$$ И, наконец, складываем: $$\frac{5}{4} + \left(-\frac{27}{4}\right) = \frac{5 - 27}{4} = \frac{-22}{4} = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2}$$ **Ответ:** 1) 2 2) $-5\frac{1}{2}$