Ты просишь выполнить действия сложения и вычитания с дробями: а) (5y-3)/(6y) + (y+2)/(4y); б) (3x+5)/(35x) + (x-3)/(21x); в) (b+2)/(15b) - (3c-5)/(45c); г) (8b+y)/(40b) - (6y+b)/(30y).

Конечно, давай решим эти примеры! Здесь нужно складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю, а потом сложить или вычесть числители. a) $\frac{5y-3}{6y} + \frac{y+2}{4y} = $ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $6y$ и $4y$ это $12y$. Умножаем первую дробь на $\frac{2}{2}$, а вторую на $\frac{3}{3}$: $\frac{2(5y-3)}{12y} + \frac{3(y+2)}{12y} = \frac{10y-6}{12y} + \frac{3y+6}{12y} = \frac{10y - 6 + 3y + 6}{12y} = \frac{13y}{12y}$ Сокращаем $y$: $\frac{13}{12}$ б) $\frac{3x+5}{35x} + \frac{x-3}{21x} = $ Наименьший общий знаменатель для $35x$ и $21x$ будет $105x$. Умножаем первую дробь на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{5}{5}$: $\frac{3(3x+5)}{105x} + \frac{5(x-3)}{105x} = \frac{9x+15}{105x} + \frac{5x-15}{105x} = \frac{9x + 15 + 5x - 15}{105x} = \frac{14x}{105x}$ Сокращаем $x$ и делим на 7: $\frac{2}{15}$ в) $\frac{b+2}{15b} - \frac{3c-5}{45c} = $ Наименьший общий знаменатель для $15b$ и $45c$ будет $45bc$. Умножаем первую дробь на $\frac{3c}{3c}$, а вторую на $\frac{b}{b}$: $\frac{3c(b+2)}{45bc} - \frac{b(3c-5)}{45bc} = \frac{3bc+6c}{45bc} - \frac{3bc-5b}{45bc} = \frac{3bc + 6c - 3bc + 5b}{45bc} = \frac{6c + 5b}{45bc}$ г) $\frac{8b+y}{40b} - \frac{6y+b}{30y} = $ Наименьший общий знаменатель для $40b$ и $30y$ будет $120by$. Умножаем первую дробь на $\frac{3y}{3y}$, а вторую на $\frac{4b}{4b}$: $\frac{3y(8b+y)}{120by} - \frac{4b(6y+b)}{120by} = \frac{24by+3y^2}{120by} - \frac{24by+4b^2}{120by} = \frac{24by + 3y^2 - 24by - 4b^2}{120by} = \frac{3y^2 - 4b^2}{120by}$ **Ответы:** a) $\frac{13}{12}$ б) $\frac{2}{15}$ в) $\frac{6c + 5b}{45bc}$ г) $\frac{3y^2 - 4b^2}{120by}$