Найди значение выражения: а) 7⁵ • (7²)⁴ : 7¹¹

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: а) 7⁵ • (7²)⁴ : 7¹¹

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими примерами. Тут нужно вспомнить свойства степеней. Вот основные: 1. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ (при умножении степени складываются) 2. $a^m : a^n = a^{m-n}$ (при делении степени вычитаются) 3. $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ (при возведении степени в степень показатели перемножаются) Теперь решим твои примеры: а) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^{2 \cdot 4} : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^{13-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34}$ в) $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9 - (-12) - 20} = 5^{9 + 12 - 20} = 5^{21 - 20} = 5^1 = 5$ **Ответ:** а) 49 б) $11^{-34}$ в) 5

Найди значение выражения: а) 7⁵ • (7²)⁴ : 7¹¹

Ответ ассистента

Другие решения