Объясни, как решить пример (2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2

Конечно, давай решим это вместе! Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. У дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$ общий знаменатель будет 6. Значит, первую дробь нужно умножить на 2: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$$ Теперь складываем дроби в скобках: $$\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = 1\frac{9}{6}$$ Дробь $\frac{9}{6}$ – неправильная, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть: $$1\frac{9}{6} = 1 + \frac{9}{6} = 1 + 1\frac{3}{6} = 2\frac{3}{6}$$ Теперь нужно упростить дробь $\frac{3}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2}$$ Значит, в скобках у нас получилось $2\frac{1}{2}$. Теперь нужно разделить это на $1\frac{1}{2}$. Чтобы разделить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь делим: $$\frac{5}{2} : \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{10}{6}$$ Снова выделяем целую часть: $$\frac{10}{6} = 1\frac{4}{6}$$ И упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $1\frac{2}{3}$**