Расположи числа (2/3)^-4, 2/3, (3/2)^-4 и (3/2)^0 в порядке убывания

86. а) Чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно сначала понять, какое из них больше другого. Сначала давай вспомним, что такое отрицательная степень. Например, $2^{-1}$ это то же самое, что $\frac{1}{2}$. То есть, чем больше отрицательная степень, тем меньше число. Теперь давай сравним числа: $(\frac{2}{3})^{-4}$, $\frac{2}{3}$, $(\frac{3}{2})^{-4}$ и $(\frac{3}{2})^0$. * $(\frac{2}{3})^{-4}$ это то же самое, что $(\frac{3}{2})^{4}$. Так как $\frac{3}{2}$ больше 1, то $(\frac{3}{2})^{4}$ будет больше, чем $\frac{3}{2}$. * $(\frac{3}{2})^0$ это 1, потому что любое число в степени 0 равно 1. * $(\frac{3}{2})^{-4}$ это то же самое, что $(\frac{2}{3})^{4}$. Так как $\frac{2}{3}$ меньше 1, то $(\frac{2}{3})^{4}$ будет меньше, чем $\frac{2}{3}$. Теперь расположим их в порядке убывания: 1. $(\frac{2}{3})^{-4}$ 2. $\frac{2}{3}$ 3. $(\frac{3}{2})^{-4}$ 4. $(\frac{3}{2})^0$ **Ответ:** $(\frac{2}{3})^{-4} > \frac{2}{3} > (\frac{3}{2})^{-4} > (\frac{3}{2})^0$ б) Сначала давай вспомним, что такое отрицательная степень. Например, $2^{-1}$ это то же самое, что $\frac{1}{2}$. То есть, чем больше отрицательная степень, тем меньше число. Теперь давай сравним числа: $(2,5)^{-3}$; 2,5; $(2,5)^{-5}$; $(2,5)^0$. * $(2,5)^{-3}$ это то же самое, что $\frac{1}{2,5^3}$. * $(2,5)^{-5}$ это то же самое, что $\frac{1}{2,5^5}$. * $(2,5)^0$ это 1, потому что любое число в степени 0 равно 1. Теперь расположим их в порядке убывания: 1. 2,5 2. $(2,5)^0$ 3. $(2,5)^{-3}$ 4. $(2,5)^{-5}$ **Ответ:** $2,5 > (2,5)^0 > (2,5)^{-3} > (2,5)^{-5}$