Найди наибольший общий делитель чисел в заданиях 138, 139, 140 и 141

Конечно, давай найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел в задании 138: 1) 12 и 18: Разложим числа на простые множители: $12 = 2 \times 2 \times 3$, $18 = 2 \times 3 \times 3$. Общие множители: 2 и 3. Перемножаем их: $2 \times 3 = 6$. **Ответ: 6** 2) 24 и 30: Разложим числа на простые множители: $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$, $30 = 2 \times 3 \times 5$. Общие множители: 2 и 3. Перемножаем их: $2 \times 3 = 6$. **Ответ: 6** 3) 6 и 36: Тут всё просто: 6 делится на 6, а 36 тоже делится на 6. **Ответ: 6** 4) 48 и 64: Разложим числа на простые множители: $48 = 2^4 \times 3$, $64 = 2^6$. Общие множители: $2^4=16$. **Ответ: 16** 5) 35 и 18: Разложим числа на простые множители: $35 = 5 \times 7$, $18 = 2 \times 3 \times 3$. Общих множителей нет, значит НОД равен 1. **Ответ: 1** 6) 14, 21 и 28: Разложим числа на простые множители: $14 = 2 \times 7$, $21 = 3 \times 7$, $28 = 2 \times 2 \times 7$. Общий множитель: 7. **Ответ: 7** Теперь задание 139: 1) 16 и 24: Разложим числа на простые множители: $16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$, $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$. Общие множители: $2 \times 2 \times 2 = 8$. **Ответ: 8** 2) 15 и 60: $15 = 3 \times 5$, $60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$. Общие множители: $3 \times 5=15$. **Ответ: 15** 3) 10 и 15: $10 = 2 \times 5$, $15 = 3 \times 5$. Общий множитель: 5. **Ответ: 5** 4) 45 и 56: $45 = 3 \times 3 \times 5$, $56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$. Общих множителей нет, значит НОД равен 1. **Ответ: 1** 5) 21 и 49: $21 = 3 \times 7$, $49 = 7 \times 7$. Общий множитель: 7. **Ответ: 7** 6) 12, 18 и 24: $12 = 2 \times 2 \times 3$, $18 = 2 \times 3 \times 3$, $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$. Общие множители: $2 \times 3 = 6$. **Ответ: 6** Задание 140: 1) $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$: Общие множители: 2, 3 и 7. Перемножаем их: $2 \times 3 \times 7 = 42$. **Ответ: 42** 2) $a = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^3 \cdot 11^2 \cdot 19$ и $b = 2^2 \cdot 3^5 \cdot 11^2 \cdot 19^3$: Берем каждую общую степень с наименьшим показателем: $2^2$, $3^2$, $11^2$ и $19$. Перемножаем их: $2^2 \times 3^2 \times 11^2 \times 19 = 4 \times 9 \times 121 \times 19 = 83052$. **Ответ: 83052** Задание 141: 1) 72 и 120: Разложим числа на простые множители: $72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$, $120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$. Общие множители: $2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24$. **Ответ: 24** 2) 792 и 1188: Разложим числа на простые множители: $792 = 2^3 \times 3^2 \times 11$, $1188 = 2^2 \times 3^3 \times 11$. Общие множители: $2^2 \times 3^2 \times 11 = 396$. **Ответ: 396** 3) 924 и 396: Разложим числа на простые множители: $924 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11$, $396 = 2^2 \times 3^2 \times 11$. Общие множители: $2^2 \times 3 \times 11 = 132$. **Ответ: 132** 4) 116 и 111: Разложим числа на простые множители: $116 = 2^2 \times 29$, $111 = 3 \times 37$. Общих множителей нет, значит НОД равен 1. **Ответ: 1**