Помоги мне решить задачи по алгебре: упростить выражение, решить уравнение, разложить на множители, построить график функции, вычислить выражение и решить задачу про лодку

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. 1. Упростим выражение: $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5 = -6x^4y^7$. Просто перемножаем числа и складываем степени у одинаковых букв. 2. Решим уравнение: $4(1-5x) = 9 - 3(6x - 5)$. Раскрываем скобки: $4 - 20x = 9 - 18x + 15$. Переносим иксы в одну сторону, числа в другую: $-20x + 18x = 9 + 15 - 4$. Получаем: $-2x = 20$, значит, $x = -10$. 3. Разложим на множители: а) $a^2 - 6a = a(a - 6)$. Выносим $a$ за скобку. б) $x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$. Это разность квадратов. 4. Построим график функции $y = 2x - 2$. Это прямая линия. Чтобы её построить, нужно всего две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = -2$. Первая точка $(0, -2)$. Если $x = 1$, то $y = 0$. Вторая точка $(1, 0)$. Теперь проводим прямую через эти две точки. 5. Вычислим $\frac{125^2 \cdot 5^6}{25^4}$. Представим всё в виде степеней пятёрки: $\frac{(5^3)^2 \cdot 5^6}{(5^2)^4} = \frac{5^6 \cdot 5^6}{5^8} = \frac{5^{12}}{5^8} = 5^4 = 625$. 6. Задача про лодку. Пусть $v$ - собственная скорость лодки. По озеру она плыла 4 часа со скоростью $v$, значит, проплыла $4v$ км. Против течения реки она плыла 5 часов со скоростью $v - 3$ км/ч, значит, проплыла $5(v - 3)$ км. В сумме это 30 км: $4v + 5(v - 3) = 30$. Решаем уравнение: $4v + 5v - 15 = 30$, $9v = 45$, $v = 5$ км/ч. **Ответы:** 1. $-6x^4y^7$ 2. $x = -10$ 3. а) $a(a - 6)$, б) $(x - 7)(x + 7)$ 4. График - прямая, проходящая через точки $(0, -2)$ и $(1, 0)$ 5. $625$ 6. $5$ км/ч