Ты просишь меня решить задачи, где нужно определить верные или неверные утверждения относительно чисел на координатной прямой.

Конечно, давай решим эти задания по порядку! 8. На координатной прямой число $a$ находится между $-2$ и $-1$. Проверим варианты: - 1) $-a < 1$: Так как $a$ отрицательное, $-a$ будет положительным, и это верно. - 2) $-2 - a > 0$: Если $a$ около $-1.5$, то $-2 - (-1.5) = -0.5$, что не больше нуля. Этот вариант неверен. - 3) $\frac{1}{a} < 0$: Так как $a$ отрицательное, это верно. - 4) $a + 4 < 0$: Если $a$ около $-1.5$, то $-1.5 + 4 = 2.5$, что не меньше нуля. Этот вариант неверен. **Правильный ответ: 3** 9. Число $a$ находится между $4$ и $5$. - 1) $-a > -6$: Если $a$ около $4.5$, то $-4.5 > -6$. Верно. - 2) $5 - a < 0$: Если $a$ около $4.5$, то $5 - 4.5 = 0.5$, что не меньше нуля. Неверно. - 3) $\frac{1}{a} < 0$: Так как $a$ положительное, это неверно. - 4) $a - 7 > 0$: Если $a$ около $4.5$, то $4.5 - 7 = -2.5$, что не больше нуля. Неверно. **Правильный ответ: 1** 10. Число $a$ находится между $4$ и $5$. - 1) $-a > -5$: Если $a$ около $4.5$, то $-4.5 > -5$. Верно. - 2) $6 - a < 0$: Если $a$ около $4.5$, то $6 - 4.5 = 1.5$, что не меньше нуля. Неверно. - 3) $\frac{1}{a} < 0$: Так как $a$ положительное, это неверно. - 4) $a - 3 > 0$: Если $a$ около $4.5$, то $4.5 - 3 = 1.5$, что больше нуля. Верно. **Правильный ответ: 4** 11. Число $a$ находится между $-1$ и $0$, а число $c$ где-то правее $0$ (то есть положительное). Нужно найти неверное утверждение. - 1) $a - c > 0$: Так как $a$ отрицательное, а $c$ положительное, то $a - c$ всегда меньше нуля. Это неверно. - 2) $-3 < a + 1 < -2$: Если $a$ около $-0.5$, то $-3 < -0.5 + 1 < -2$ превращается в $-3 < 0.5 < -2$, что неверно. - 3) $\frac{a}{c} < 0$: Так как $a$ отрицательное, а $c$ положительное, то $\frac{a}{c}$ всегда меньше нуля. Верно. - 4) $-c > -1$: Если $c$ больше $0$, то $-c$ меньше $0$, значит $-c > -1$ может быть неверно. **Правильный ответ: 1** 12. Число $a$ отрицательное, а число $b$ тоже отрицательное и находится между $a$ и $0$. Нужно найти неверное утверждение. - 1) $a + b < 0$: Так как оба числа отрицательные, их сумма тоже отрицательная. Верно. - 2) $-4 < a - 1 < -3$: Если $a$ около $-2$, то $-4 < -2 - 1 < -3$ превращается в $-4 < -3 < -3$, что неверно. - 3) $a^2b < 0$: $a^2$ всегда положительное, а $b$ отрицательное, значит, $a^2b$ отрицательное. Верно. - 4) $-b < 0$: Так как $b$ отрицательное, то $-b$ положительное, значит, это неверно. **Правильный ответ: 4** 13. Число $a$ находится между $4$ и $5$. - 1) $a + 5 < 9$: Если $a$ около $4.5$, то $4.5 + 5 = 9.5$, что не меньше $9$. Неверно. - 2) $\frac{6}{a} < 1$: Если $a$ около $4.5$, то $\frac{6}{4.5} \approx 1.33$, что не меньше $1$. Неверно. - 3) $a - 6 > 0$: Если $a$ около $4.5$, то $4.5 - 6 = -1.5$, что не больше нуля. Неверно. - 4) $3 - a < 0$: Если $a$ около $4.5$, то $3 - 4.5 = -1.5$, что меньше нуля. Верно. **Правильный ответ: 4**