Помоги мне найти значения выражений, разложить на множители, установить соответствие между графиками функций и формулами, найти угол, наибольший из острых углов и сумму углов.

3. Давай упростим выражение: $\frac{(3^4)^2 \cdot 3^5}{3^{10}}$. Сначала разберемся с числителем. Когда возводим степень в степень, показатели перемножаются: $(3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8$. Теперь числитель выглядит так: $3^8 \cdot 3^5$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $3^8 \cdot 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13}$. Теперь у нас есть дробь: $\frac{3^{13}}{3^{10}}$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{3^{13}}{3^{10}} = 3^{13-10} = 3^3$. И, наконец, $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. **Ответ: 27** 4. Разложим на множители выражение: $2b^2 - 8$. Сначала вынесем общий множитель за скобки. В данном случае это 2: $2(b^2 - 4)$. Теперь видим в скобках разность квадратов: $b^2 - 4 = b^2 - 2^2$. Разность квадратов раскладывается как $(b - 2)(b + 2)$. Итак, получаем: $2(b - 2)(b + 2)$. **Ответ: $2(b - 2)(b + 2)$** 5. Чтобы установить соответствие между графиками и формулами, нужно понять, как выглядит каждый график. А) Прямая возрастает, то есть коэффициент перед $x$ положительный. График пересекает ось $y$ в точке $(0, 3)$. Этому соответствует формула $y = -3x + 3$. Б) Прямая убывает, коэффициент перед $x$ отрицательный. График пересекает ось $y$ в точке $(0, 3)$. Этому соответствует формула $y = 3x - 3$. В) Прямая проходит через начало координат и возрастает. Это прямая пропорциональность, и ей соответствует формула $y = 3x$. В таблице под каждой буквой укажем соответствующий номер: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline A & Б & В \\ \hline 1 & 3 & 2 \\ \hline \end{array}$ 6. Угол 1 и угол 3 — соответственные углы при параллельных прямых $n$ и $m$ и секущей. Значит, они равны. $\angle 3 = 56^{\circ}$. Угол 2 и угол 3 — смежные углы, поэтому их сумма равна $180^{\circ}$. $\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ}$. **Ответ: 124** 7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов — 5 см. Найдем наибольший из острых углов данного треугольника. Пусть $a = 5$ см, $c = 10$ см (гипотенуза). Тогда $\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$, это $30^{\circ}$. Значит, один из острых углов равен $30^{\circ}$. Второй острый угол равен $90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$. Наибольший из острых углов равен $60^{\circ}$. **Ответ: 60** 8. В равнобедренном треугольнике один из углов равен $125^{\circ}$. Найдем сумму углов при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине равен $125^{\circ}$, то сумма углов при основании равна $180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$. Так как углы при основании равны, то каждый из них равен $\frac{55^{\circ}}{2} = 27,5^{\circ}$. Если $125^{\circ}$ - это угол при основании, то такого быть не может, потому что в треугольнике не может быть угла больше 90 градусов, если есть еще один угол. Значит, этот случай невозможен. **Ответ: 55**