Помоги мне упростить выражение (y-4)(y+2)-(y-2)²

Question

Вопрос:

Помоги мне упростить выражение (y-4)(y+2)-(y-2)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе с математикой. Вот решение задач с картинки: 1. Упростим выражение: $$(y-4)(y+2)-(y-2)^2 = y^2+2y-4y-8-(y^2-4y+4) = y^2-2y-8-y^2+4y-4 = 2y-12$$ **Ответ:** $2y-12$ 2. Решим уравнение: $$2(3-2x) = 3x-4(1+3x)$$ $$6-4x = 3x-4-12x$$ $$6-4x = -9x-4$$ $$5x = -10$$ $$x = -2$$ **Ответ:** $x = -2$ 3. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x+8y = -6 \\ 5x-2y = 12 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = -6 - 8y$. Подставим во второе уравнение: $$5(-6-8y) - 2y = 12$$ $$-30 - 40y - 2y = 12$$ $$-42y = 42$$ $$y = -1$$ Теперь найдем $x$: $$x = -6 - 8(-1) = -6 + 8 = 2$$ **Ответ:** $x = 2, y = -1$ 4. Разложим на множители: a) $3x^2y^3 - 3x^4y^2 + 9x^2y = 3x^2y(y^2 - x^2y + 3)$ б) $2x - x^2 + y^2 + 2y = -(x^2 - 2x) + (y^2 + 2y) = -(x^2 - 2x + 1) + 1 + (y^2 + 2y + 1) - 1 = -(x-1)^2 + (y+1)^2 = (y+1 - (x-1))(y+1 + (x-1)) = (y-x+2)(y+x)$ 5. Определим, проходит ли график функции $y = -2x - 2$ через точку $A(10; -20)$: Подставим координаты точки $A$ в уравнение функции: $$-20 = -2(10) - 2$$ $$-20 = -20 - 2$$ $$-20 = -22$$ Равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку $A$. **Ответ:** График не проходит через точку $A(10, -20)$.

Помоги мне упростить выражение (y-4)(y+2)-(y-2)²

Ответ ассистента

Другие решения